Toán 10 phương trình đường tròn

[Hà Ngọc Ánh525]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em câu này với ạ!
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G(-1;3). Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của AH, AB, AC. Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác KMN là (C): x^2+y^2+4x-4y-17=0.

 

[7 1 2 5]

Gợi ý: Đường tròn ngoại tiếp KMN có tính chất là đường tròn Euler của tam giác ABC. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gấp 2 lần bán kính đường tròn Euler. Mặt khác, tâm đường tròn Euler là trung điểm của OH với O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC. Kết hợp với [TEX]OH=3OG[/TEX] để tìm điểm O, từ đó viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC.