Toán 10 Phương trình đường tròn

[Lê Trang 123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải giúp mình bài này với mình đang cần gấp!
Đề bài:
1. Cho A(-1; 2), đường thẳng [tex]\Delta[/tex]: 3x - 4y + 7 = 0. Viết phương trình đường tròn đi qua A cắt [tex]\Delta[/tex] theo đường kính BC sao cho diện tích tam giác ABC bằng [tex]\frac{4}{5}[/tex].
2. Viết phương trình đường tròn nội tiếp hình vuông có tọa độ hai đỉnh liên tiếp là (2; 3), (4; 1).
Giải chi tiết dễ hiểu giúp mình với nhé! Thank you!

 

[Kaito Kidㅤ]

1.

Gọi O là tâm đường tròn
Do PTĐT cắt $\Delta$ theo đường kính BC nên O nằm trên BC nên [tex]O(x;\frac{3x+7}{4})[/tex]
Có: [tex]S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}d(A,BC).BC\\\Leftrightarrow \frac{4}{5}=\frac{1}{2}.\frac{\left |-1.3-4.2+7 \right |}{5}.BC\\\Rightarrow BC=2\\\Rightarrow OA=R=1[/tex]
Ta tiếp tục có: [tex]\overrightarrow{AO}(x+1;\frac{3x-1}{4})\\\Rightarrow (x+1)^2+(\frac{3x-1}{4})^2=1[/tex]
Giải PT tìm được x, tìm được tọa độ của tâm O, đã có R=1, viết được PTĐT cần tìm
2.

Gọi A(2; 3), B(4; 1) gọi C(3;2) là trung điểm của AB, PTĐT đi qua C luôn
[tex]AB=2\sqrt{2}\\\Rightarrow OC=R=\sqrt{2}[/tex]
PT đường thẳng OC:x+y-5=0 nên [tex]O(m;5-m)\Rightarrow \\\overrightarrow{CO}(m-3;3-m)\\\Rightarrow \sqrt{2(m-3)^2}=\sqrt{2}[/tex]
Tìm được m , tìm được O, có $R=\sqrt{2}$ viết được PT