Toán 10 Phương trình đường tròn

[Trần Thị Mỹ Duyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn c có tâm I(1;2), bán kính R = căng 5 và đường thẳng denta có phương trình là 2x + 3y + 2m -1=0 (m thuộc R). Tìm m để denta là tiếp tuyến của đường tròn m.

 

[minhhoang_vip]

$( \Delta)$ là tiếp tuyến của đường tròn $(C)$
$\Leftrightarrow d(I, ( \Delta)) = R \\
\Leftrightarrow \dfrac{|2.1+3.2+2m-1|}{\sqrt{2^2+3^2}} = \sqrt{5} \\
\Leftrightarrow |2m+7| = \sqrt{65} \\
\Leftrightarrow
\left[ \begin{matrix} 2m+7 = \sqrt{65} \\ 2m+7 = - \sqrt{65} \end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow
\left[ \begin{matrix} m = \dfrac{\sqrt{65} - 7}{2} \\ m = \dfrac{- \sqrt{65} - 7}{2} \end{matrix}\right.$