Phương trình đường tròn

[Hoa Tử Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho đường tròn (C):
[tex]x^{2}+y2+4x+4y=-6[/tex]
gọi d: x+my-2m+3=0. Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất với I là tâm của (C)
Bài 2: Cho đường tròn (C)
[tex](x-1)^{2}+(y-2)^{2}=12[/tex]
Viết ptdt d qua A(2;-1) cắt (C) tại hai điểm M,N sao cho IMN đều với I là tâm của (C)
Mong các bạn giúp đỡ

 

[Erza scarlet]

Bài 1: Cho đường tròn (C):

gọi d: x+my-2m+3=0. Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất với I là tâm của (C)

Đường tròn (c) có tâm I(-2,-2) , bán kính R=căn 2. Gỉa sử d cắt C tại 2 điểm phân biệt A,B .Kẻ đường cao IH của tam giác IAB .ta có:
[tex]S\Delta IAB=\frac{1}{2}.IA.IB.sin \widehat{AIB}=\frac{R^{2}}{2}.sin \widehat{AIB}[/tex]
Do đó diện tích tam giác IAB lớn nhất <=> sin góc AIB=1 <=>tam giác IAB vuông tại I <=> IH=cos 45o.IA
=> IH=1(thỏa mãn IH<R) =>
[tex]\frac{\left | 1-4m \right |}{\sqrt{m^{2}+1}}=1 <=> \left | 1-4m \right |=\sqrt{m^{2}+1}[/tex]
=> m thuộc {0;8/15}

 

[Erza scarlet]

Bài 2: Cho đường tròn (C)

Viết ptdt d qua A(2;-1) cắt (C) tại hai điểm M,N sao cho IMN đều với I là tâm của (C)

Phương trình đường thẳng đi qua A(2;-1) có hệ số góc k là y=k(x-2)-1
Vì d cắt đường tròn tại 2 điểm M,N mà tam giác IMN đều nên khoảng cách từ I đến đường thẳng d là đường cao tam giác đều IMN
Mà đường cao tam giác đều IMN là [tex]\frac{R\sqrt{3}}{2}[/tex]
Từ đó bạn viết được phương trình đường thẳng..bạn tự làm tiếp nhé!

 

[robinxitrum1]

Bài 1: Cho đường tròn (C):
[tex]x^{2}+y2+4x+4y=-6[/tex]
gọi d: x+my-2m+3=0. Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất với I là tâm của (C)
Bài 2: Cho đường tròn (C)
[tex](x-1)^{2}+(y-2)^{2}=12[/tex]
Viết ptdt d qua A(2;-1) cắt (C) tại hai điểm M,N sao cho IMN đều với I là tâm của (C)
Mong các bạn giúp đỡ

Câu 2: Ptrinh AB có dạng ax+by-2a+b=0
d(I,MN)=[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]R
tới đây bạn có thể tự giải đc nha

 

[Hoa Tử Anh]

cảm ơn các bạn nhiều !