Phương trình đường tròn

[ha6endc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong mặt phẳng hệ tọa độ oxy cho đường tròn (C) : $x^2+y^2-2x+4y+2=0$ viết phương trình đường tròn (C') tâm M(5;1) biết (C') cắt (C) tại hai điểm A;B sao cho $AB=\sqrt{3}$

 

[lp_qt]

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Tính IM; DB;OD(theo pi-ta-go)

theo từng trường hợp tính được MD; theo pi-ta-go tính $R=MB$

Xong viết pt tâm M bán kính $R=MB$

 

[eye_smile]

(C): $x^2+y^2-2x+4y+2=0$ có I(1;-2),$R=\sqrt{3}$

(C') tâm M(5;1) cắt (C) tại A;B nên AB vuông góc với IM tại trung điểm H của AB.

$AH=BH=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Có 2 vị trí cho AB đối xứng qua tâm I

Gọi A'B' là vị trí thứ 2 của AB

Gọi H' là trung điểm của A'B'

$IH'=IH=\sqrt{IA^2-AH^2}=\dfrac{3}{2}$

$MI=5$

$MH=MI-HI=\dfrac{7}{2}$

$MH'=MI+H'I=\dfrac{13}{2}$

$R_1^2=MA^2=AH^2+MH^2=13$

$R_2^2=MA'^2=A'H'^2+MH'^2=43$

Vậy có 2 đt tm:

$(x-5)^2+(y-1)^2=13$

$(x-5)^2+(y-1)^2=43$