Toán 12 Phương trình đường thẳng

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian [imath]O x y z[/imath], cho điểm [imath]M(0 ; 2 ; 0)[/imath] và đường thẳng [imath]d:\left\{\begin{array}{l}x=4+3 t \\ y=2+t \\ z=-1+t\end{array}\right.[/imath]. Đường thẳng đi qua [imath]M[/imath], cắt và vuông góc với [imath]d[/imath] có phương trình là
A. [imath]\dfrac{x}{-1}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z}{2}[/imath]
B. [imath]\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z}{-2}[/imath]
C. [imath]\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z}{2}[/imath]
D. [imath]\dfrac{x}{-1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-1}{2}[/imath]

Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!

 

[Timeless time]

View attachment 209032
Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!

DimDim@Gọi [imath]\Delta[/imath] là đường thẳng đi qua [imath]M[/imath], cắt và vuông góc với [imath]d[/imath].
Đường thẳng [imath]d[/imath] có vector chỉ phương là: [imath]\overrightarrow{u}_{d}=(3 ; 1 ; 1)[/imath]
Gọi [imath]N=d \cap \Delta \iff N(4+3 t ; 2+t ;-1+t) \iff \overrightarrow{M N}=(4+3 t ; t ;-1+t)[/imath]
Ta có: [imath]\Delta \perp d \iff \overrightarrow{u}_{d} \cdot \overrightarrow{MN}=0 \iff 12+9 t+t+t-1=0 \iff t=-1 \implies N(1 ; 1 ;-2)[/imath]
Có: [imath]\Delta[/imath] qua [imath]M[/imath] và nhận [imath]\overrightarrow{M N}=(1 ;-1 ;-2)[/imath] làm một vector chỉ phương
[imath]\implies[/imath] Phương trình của [imath]\Delta: \dfrac{x}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z}{-2}[/imath]

Có gì không hiểu em hỏi lại nha
Xem thêm: Phương pháp tọa độ trong không gian