Toán 10 Phương trình đường thẳng

[Dương Nhạt Nhẽo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trong mặt phẳng tọa độ [imath]Oxy[/imath] cho [imath]\Delta ABC[/imath] có [imath]A(0,-2),B(4,0),C(1,1)[/imath]. Tìm điểm [imath]M[/imath] thuộc [imath](d):y=2[/imath] sao cho [imath]|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|[/imath] nhỏ nhất.
3. Lập phương trình các cạnh của [imath]\Delta ABC[/imath] biết [imath]B(-4,7)[/imath], đường cao [imath]AH[/imath] và phân giác trong [imath]CE[/imath] có phương trình lần lượt là [imath]3x-4y+27=0[/imath] và [imath]x+2y-5=0[/imath]. Tìm tọa độ cá đỉnh còn lại của [imath]\Delta ABC[/imath].
Giúp em với ạ. Em bí r
@Mộc Nhãn

 

[7 1 2 5]

View attachment 208873View attachment 208874
Giúp em với ạ. Em bí r
@Mộc Nhãn

Chris Master HarryGợi ý một chút trước nhé.
Bài 1: Gọi [imath]G=(\dfrac{5}{3},\dfrac{-1}{3})[/imath] là trọng tâm của [imath]\Delta ABC[/imath]
Khi đó [imath]\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}[/imath] nên ta chỉ cần tìm vị trí của [imath]M[/imath] để [imath]MG[/imath] nhỏ nhất.
Vì [imath]M[/imath] di chuyển trên [imath]y=2[/imath] nên [imath]MG[/imath] nhỏ nhất khi [imath]M[/imath] là hình chiếu của [imath]G[/imath] lên [imath]y=2[/imath], hay [imath]M=(\dfrac{5}{3},2)[/imath]
Bài 2: [imath]BC[/imath] đi qua [imath]B(-4,7)[/imath] và vuông góc với [imath](AH):3x-4y+27=0[/imath] nên phương trình đường thẳng [imath]BC[/imath] là [imath]4x+3y-5=0[/imath]
Mặt khác [imath]C[/imath] là giao điểm của [imath]BC[/imath] và [imath]CE[/imath] nên [imath]C=(-1,3)[/imath]
Lấy [imath]B'[/imath] đối xứng với [imath]B[/imath] qua [imath]CE[/imath] thì [imath]B'[/imath] thuộc đường thẳng [imath]CA[/imath] do [imath]CE[/imath] là phân giác.
Vì tọa độ của [imath]B'=(-6,3)[/imath] nên phương trình đường thẳng [imath]CA[/imath] đi qua [imath]C[/imath] và [imath]B'[/imath] là [imath]y=3[/imath].
Từ đó [imath]A[/imath] là giao điểm của [imath]CA[/imath] với [imath]AH[/imath] có tọa độ là [imath](-5,3)[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

Gợi ý một chút trước nhé.
Bài 1: Gọi [imath]G=(\dfrac{5}{3},\dfrac{-1}{3})[/imath] là trọng tâm của [imath]\Delta ABC[/imath]
Khi đó [imath]\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}[/imath] nên ta chỉ cần tìm vị trí của [imath]M[/imath] để [imath]MG[/imath] nhỏ nhất.
Vì [imath]M[/imath] di chuyển trên [imath]y=2[/imath] nên [imath]MG[/imath] nhỏ nhất khi [imath]M[/imath] là hình chiếu của [imath]G[/imath] lên [imath]y=2[/imath], hay [imath]M=(\dfrac{5}{3},2)[/imath]
Bài 2: [imath]BC[/imath] đi qua [imath]B(-4,7)[/imath] và vuông góc với [imath](AH):3x-4y+27=0[/imath] nên phương trình đường thẳng [imath]BC[/imath] là [imath]4x+3y-5=0[/imath]
Mặt khác [imath]C[/imath] là giao điểm của [imath]BC[/imath] và [imath]CE[/imath] nên [imath]C=(-1,3)[/imath]
Lấy [imath]B'[/imath] đối xứng với [imath]B[/imath] qua [imath]CE[/imath] thì [imath]B'[/imath] thuộc đường thẳng [imath]CA[/imath] do [imath]CE[/imath] là phân giác.
Vì tọa độ của [imath]B'=(-6,3)[/imath] nên phương trình đường thẳng [imath]CA[/imath] đi qua [imath]C[/imath] và [imath]B'[/imath] là [imath]y=3[/imath].
Từ đó [imath]A[/imath] là giao điểm của [imath]CA[/imath] với [imath]AH[/imath] có tọa độ là [imath](-5,3)[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Mộc NhãnĐoạn MG thì làm ntn ạ

 

[Rau muống xào]

Đoạn MG thì làm ntn ạ

Chris Master HarryVì [imath]G[/imath] là trọng tâm tam giác [imath]ABC[/imath] nên [imath]\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}[/imath]
[imath]\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}=3\overrightarrow{MG}[/imath]