Toán 10 Tìm $I\in d$ sao cho: $IA^2-2IB^2+2021IC^2$ nhỏ nhất

[Nguyễn Cao Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$A(1;0),B(0;2),C(3;-1)$ Cho $d: x+y-4=0$
Tìm $I\in d$ sao cho: $IA^2-2IB^2+2021IC^2$ nhỏ nhất

 

[Alice_www]

$I \in d \Rightarrow I(a,4-a)$
$IA^2-2IB^2+2021IC^2=(a-1)^2+(4-a)^2-2a^2-2(2-a)^2+2021[(a-3)^2+(5-a)^2]$
$=-2a^2-2a+9+2021(2a^2-16a+34)=4040a^2-32338a+68723$
pt bậc 2 đạt GTNN khi $a=\dfrac{32338}{2.4040}\approx 4$
Có gì khúc mắc b hỏi lại nhé <3