Toán 10 phương trình đường thẳng

[hatrongdat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC , biết tọa độ điểm A(4;-1),phương trình đường thẳng chứa đường cao BH:2x-3y+12=0 và 1 trung tuyến BM : 2x+3y=0 .Viết phương trình tổng quát của BC

 

[Kaito Kidㅤ]

B là giao điểm của BH và BM nên:
[tex]\left\{\begin{matrix} & 2x_B-3y_B+12=0 & \\ & 2x_B+3y_B=0 & \end{matrix}\right.\Rightarrow x_B=-3,y_B=2\\\Rightarrow B(-3;2)[/tex]
[tex]BH\perp AC[/tex] nên [tex](3;2)[/tex] là vecto pháp tuyến của đường thẳng chứa AC đi qua A(4;-1) nên có PT:
[tex]3(x-4)+2(y+1)=0\Rightarrow 3x+2y-10=0[/tex]
M là giao điểm của BM với AC nên có:
[tex]\left\{\begin{matrix} & 3x_M+2y_M-10=0 & \\ & 2x_M+3y_M=0 & \end{matrix}\right.\Rightarrow M(6;-4)[/tex]
Mà M là trung điểm của AC nên tìm được [tex]C(8;-7)[/tex]
PTDT BC: [tex]9x+11y+5=0[/tex]