[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 10 Phương trình đường thẳng
- Thread starter Hùng Đinh
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 247
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Gọi D là giao điểm của AI với (I). Dễ thấy [tex]BD \perp AB \Rightarrow BD//CH[/tex] Tương tự thì [TEX]CD // BH[/TEX]
Suy ra BHCD là hình bình hành.
Khi đó M là trung điểm của BC thì cũng là trung điểm DH. Gọi tọa độ của M là [tex](m,n)[/tex]
Khi đó vì M là trung điểm HD nên tọa độ của D là [tex]D(2m+1,2n-4)[/tex]
Mà I là trung điểm của AD nên tọa độ của A là [tex]A(-2m-7,-2n+4)[/tex]
Lại có: A,E,M thẳng hàng (theo Ta-lét)
Phương trình đường thẳng EM là [tex](7-2n)x+(7+2m)y-7(m+n)=0[/tex]
Vì A cũng thuộc đường thẳng EM nên ta có: [tex](7-2n)(-2m-7)+(7+2m)(-2n+4)-7(m+n)=0[/tex]
Từ đó ta giải được [tex]n=\frac{1}{7}(-13m-21)[/tex]
Lại có [tex]AM=2ME \Rightarrow AM^2=4ME^2 \Rightarrow (3m+7)^2+(3n-4)^2=4[(m+\frac{7}{2})^2+(n-\frac{7}{2})^2] \Rightarrow (3m+7)^2+(\frac{3}{7}(-13m-21)-4)^2=(2m+7)^2+(\frac{2}{7}(13m-21)-7)^2 \Rightarrow ...[/tex]
Suy ra BHCD là hình bình hành.
Khi đó M là trung điểm của BC thì cũng là trung điểm DH. Gọi tọa độ của M là [tex](m,n)[/tex]
Khi đó vì M là trung điểm HD nên tọa độ của D là [tex]D(2m+1,2n-4)[/tex]
Mà I là trung điểm của AD nên tọa độ của A là [tex]A(-2m-7,-2n+4)[/tex]
Lại có: A,E,M thẳng hàng (theo Ta-lét)
Phương trình đường thẳng EM là [tex](7-2n)x+(7+2m)y-7(m+n)=0[/tex]
Vì A cũng thuộc đường thẳng EM nên ta có: [tex](7-2n)(-2m-7)+(7+2m)(-2n+4)-7(m+n)=0[/tex]
Từ đó ta giải được [tex]n=\frac{1}{7}(-13m-21)[/tex]
Lại có [tex]AM=2ME \Rightarrow AM^2=4ME^2 \Rightarrow (3m+7)^2+(3n-4)^2=4[(m+\frac{7}{2})^2+(n-\frac{7}{2})^2] \Rightarrow (3m+7)^2+(\frac{3}{7}(-13m-21)-4)^2=(2m+7)^2+(\frac{2}{7}(13m-21)-7)^2 \Rightarrow ...[/tex]
