Toán 10 Phương trình đường thẳng

[Hàn Thiên_Băng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(4;1), đường thẳng d qua M. d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A(a;0), B(0;b) sao cho tam giác ABO (O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Viết phương trình đường thẳng d trong trường hợp đó.

 

[Sweetdream2202]

giả sử phương trình có dạng: [tex]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1[/tex], qua M nên [tex]\frac{4}{a}+\frac{1}{b}=1[/tex]
theo cosi: [tex]1=\frac{4}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{\sqrt{ab}}=>\sqrt{ab}\geq 4<=>\frac{1}{2}ab\geq 8[/tex]. suy ra diện tích nhỏ nhất là 8, dấu bằng xảy ra khi a=8, b=2.