View attachment 118127 có thể giải chi tiết cho mình được k ạ câu 35
Câu $35$ $:$
Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là $:$ $(d):\left\{\begin{matrix} x=t \\ y=-1+2t \\ z=2-t \end{matrix}\right.$
Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng chứa $d$ và vuông góc với $(P)$
Ta có $:$ $\vec{u}_{d}=(1; 2; -1)$ và $\vec{n}_{P}=(1; 1; 1) \Rightarrow \vec{n}_{\alpha}=[\vec{u}_{d}, \vec{n}_{P}]=(3; -2; -1)$
Lấy $M(0; -1; 2) \in d$$,$ $d \subset (\alpha)$$.$ Khi đó$,$ phương trình $(\alpha)$ là $:$ $(\alpha):3(x-0)-2(y+1)-1(z-2)=0 \Leftrightarrow (\alpha):3x-2y-z=0$
Gọi $\Delta$ là hình chiếu vuông góc của $d$ lên $(\alpha) \Rightarrow \Delta=(d) \cap (\alpha)$
Ta có $:$ $\vec{u}_{\Delta}=[\vec{n}_{P}, \vec{n}_{\alpha}]=(1; 4; -5)$
Phương trình tổng quát của $\Delta$ là $:$ $(\Delta):\left\{\begin{matrix} 3x-2y-z=0 \\ x+y+z-3=0 \end{matrix}\right.$
Lấy $A \in (\Delta)$ với $x_{A}=1 \Rightarrow y_{A}=1$ và $z_{A}=1 \Rightarrow A(1; 1; 1)$$.$ Vậy phương trình chính tắc của $\Delta$ là $:$ $(\Delta):\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-1}{-5}$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
có thể giải chi tiết cho mình được k ạ câu 35