Toán phương trình đường thẳng

[ngotrang271@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho d1:x+y-2=0 d2:x+2y-3=0 A(3,1). Viết phương trình đường thẳng d cắt d1,d2 tại M,N sao cho tam giác AMN vuông cân tại.
Mọi người giải chi tiết giúp e với ạ

 

[Triêu Dươngg]

Cho d1:x+y-2=0 d2:x+2y-3=0 A(3,1). Viết phương trình đường thẳng d cắt d1,d2 tại M,N sao cho tam giác AMN vuông cân tại.
Mọi người giải chi tiết giúp e với ạ

Có 2 điều khiến tôi thắc mắc:

• A có thuộc d không?
• [tex]\Delta AMN[/tex] vuông cân tại đâu?

 

[ngotrang271@gmail.com]

Có 2 điều khiến tôi thắc mắc:

• A có thuộc d không?
• [tex]\Delta AMN[/tex] vuông cân tại đâu?

A không thuộc d , tam giác AMN vuông cân tại A mod ạ

 

[iceghost]

Bạn cứ tọa độ hóa $M, N$ trên $d_1, d_2$, sau đó lập 2 pt, dùng phương pháp thế để giải. Trâu bò sẽ ra thôi

 

[ngotrang271@gmail.com]

Bạn cứ tọa độ hóa $M, N$ trên $d_1, d_2$, sau đó lập 2 pt, dùng phương pháp thế để giải. Trâu bò sẽ ra thôi

không có cách nào ngắn hơn ạ? cách đấy dài quá

 

[Triêu Dươngg]

A không thuộc d , tam giác AMN vuông cân tại A mod ạ

*Hướng dẫn: Tạm cách này đã, để mk nghĩ xem có cách nào nhanh hơn ko... ~~
Có: [tex]\left\{\begin{matrix} M\epsilon d_1\\ N\epsilon d_2 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} M(a;2-a)\\ N(3-2b;b) \end{matrix}\right.[/tex]
Để tam giác AMN vuông tại A thì:

• [tex]AM=AN\Leftrightarrow |\vec{AM}|=|\vec{AN}|\Leftrightarrow \sqrt{(a-3)^2+(1-a)^2}=\sqrt{4b^2+(b-1)^2}(*)[/tex]
  
• [tex]\vec{AM}.\vec{AN}=0\Leftrightarrow -2b(a-3)+(1-a)(b-1)=0(**)[/tex]

Giải (*) và (**) [tex]\rightarrow a,b\rightarrow M(?;?),N(?;?)[/tex]
Viết PT đường thẳng $d$ qua M và có VTCP [tex]\vec{MN}[/tex] :v

 

[iceghost]

*Hướng dẫn: Tạm cách này đã, để mk nghĩ xem có cách nào nhanh hơn ko... ~~
Có: [tex]\left\{\begin{matrix} M\epsilon d_1\\ N\epsilon d_2 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} M(a;2-a)\\ N(3-2b;b) \end{matrix}\right.[/tex]
Để tam giác AMN vuông tại A thì:

• [tex]AM=AN\Leftrightarrow |\vec{AM}|=|\vec{AN}|\Leftrightarrow \sqrt{(a-3)^2+(1-a)^2}=\sqrt{4b^2+(b-1)^2}(*)[/tex]
  
• [tex]\vec{AM}.\vec{AN}=\vec{0}\Leftrightarrow a(3-2b)+b(2-a)=0(**)[/tex]

Giải (*) và (**) [tex]\rightarrow a,b\rightarrow M(?;?),N(?;?)[/tex]
Viết PT đường thẳng $d$ qua M và có VTCP [tex]\vec{MN}[/tex] :v

Hình như pt $(**)$ sai rồi bạn ei Bạn lấy nhầm $\vec{AM}$ với $\vec{AN}$ rồi.

 

[Triêu Dươngg]

Hình như pt $(**)$ sai rồi bạn ei Bạn lấy nhầm $\vec{AM}$ với $\vec{AN}$ rồi.

Ok. Thanks. Đã sửa. =)
[tex]\vec{AM}.\vec{AN}=0\Leftrightarrow -2b(a-3)+(1-a)(b-1)=0(**)[/tex]