Toán Phương trình đường thẳng

[thaohien8c]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

lập pt Đường thẳng d đi qua A(-2;0) và tạo với đường thẳng d': x=3y-3=0 một góc =45 độ
help ^^

 

[kingsman(lht 2k2)]

lập pt Đường thẳng d đi qua A(-2;0) và tạo với đường thẳng d': x=3y-3=0 một góc =45 độ
help ^^

BÀI GIẢI CỤ THỂ NHƯ SAU
gọi $$\overrightarrow{n}_{1}(a;b)$$ là VTPT của đường thẳng d cần tìm(dk $$a^{2}+b^{2}$$#0)
$$\overrightarrow{n}_{2}(1;3)$$ là VTPT của d'
dt d và d' cắt nhau tạo thành góc 45 độ nên
$$\frac{| a+3b|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}.\sqrt{10}}=cos(45)$$
$$| a+3b|=\frac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}.2\sqrt{5}}{2}$$
$$\Leftrightarrow (a+3b)^{2}=5(a^{2}+b^{2})$$
$$\Leftrightarrow 4a^{2}-6ab-4b^{2}=0$$
chia hai vế cho $$a^{2}$$ và giải pt bậc 2 ta được
$$\frac{b}{a}=\frac{1}{2}$$
hoặc $$\frac{b}{a}=-2$$
TH1 : ta chọn b=1 và a=2
$$\Rightarrow$$ ptdt d đi qua A và có dạng tổng quát
$$2(x+2)+y=0\Leftrightarrow 2x+y+4=0$$
TH2 : bạn chọn b=-2 và a=1 và viết tương tự

 

[baogiang0304]

cách 2 nè:Mình chỉ nói ý thôi.
Biết tọa độ A và dường thẳng d
=>ta biết tọa độ h là chân đường cao từ A xuống d =>độ dài AH
Ta có phương trình đường thẳng cần tìm qua A tạo với d 1 góc =45
Gọi B là giao điểm của 2 đường thẳng => tam giác AHB là tam giác vuông cân=>AH=BH
=>ta tìm được 2 trường hợp của B
SO EZ