phương trình đường thẳng

[olala1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm B(5;0) và đường thẳng ∆: x – 2y + 5 = 0.

a). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm B và d song song với đường thẳng ∆.

b) Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho M cách đường thẳng ∆ một khoảng bằng √5.

c) Lập phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu cự là 8 và (E) đi qua điểm B (5;0)

 

[hien_vuthithanh]

Bài 1:
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm B(5;0) và đường thẳng ∆: x – 2y + 5 = 0.

a). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm B và d song song với đường thẳng ∆.

b) Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho M cách đường thẳng ∆ một khoảng bằng √5.

c) Lập phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu cự là 8 và (E) đi qua điểm B (5;0)

a/ PT $(d)$ qua $B(5;0)$ và $(d) // \Delta \rightarrow vtpt n(1;-2)$

$\rightarrow $ PT

b/ $M \in Oy \rightarrow M(0;m)$

$d(M; \Delta )=\sqrt={5}\rightarrow \dfrac{|0.1-2m+5|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\sqrt{5}$

Giải tìm $m$

c/ PT chính tắc của $Elip$ là $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1 , (a>b>0)$

Tiêu cự là 8 $\rightarrow 2c=8 \rightarrow c=4 \rightarrow c^2=16 \rightarrow a^2-b^2=c^2=16$ (*)

$B(5;0) \in (E) \rightarrow \dfrac{5^2}{a^2}+\dfrac{0^2}{b^2}=1$

$\rightarrow a^2=25$

Từ (*) $\rightarrow b^2=9$

$\rightarrow (E) : \dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1$