Phương trình đường thẳng

[kenzend]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2), B(2;-3), (3;5). Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với AB và tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác có diện tích bằng 10.

 

[eye_smile]

Gọi H là giao điểm của AB và d

AB đi qua A(1;2);B(2;-3) nên có pt: $5x+y-7=0$

H thuộc AB nên H($a;7-5a$)

d đi qua H, có vtpt $\vec AB(1;-5)$ nên có pt: $x-5y-26a+35=0$

Gọi giao điểm của d với 2 trục tọa độ là M;N

\Rightarrow M(0;$\dfrac{35-26a}{5}$);N(26a-35;0)

Ta có:

$OM.ON=20$

\Leftrightarrow $|26a-35|.|\dfrac{35-26a}{5}|=20$

\Leftrightarrow ...

Tìm đc điểm H \Rightarrow d