phương trình đường thẳng

[quyettamhoc_mt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC có A( -1;-3)
a, Biết phương trình đường cao BH: 5x+3y -25=0 và CK : 3x+8y -12= 0. Tìm tọa độ B và C
b, Xác định B và C , biết đường trung trực AB : 3x+2y+4=0 và trọng tâm G(4;-2)

2.Cho tam giác ABC, biết A(2;2)
a, Lập phương trình đường thẳng các cạnh của tam giác ABC biết đường cao BH: 9x-3y-4=0 và CK: x+y-2=0
b,Lập phương trình đường thẳng đi qua A và tạo với AC 1 góc 45 độ.

 

[t.hlin]

1,a
BH : 5x + 3y -25 =0 , BH vuông góc với AC nên vtpt của AC là ( 3, -5 )
phương trình AC : 3x -5y -12 = 0
toạ độ C là nghiệm của hệ 3x - 5y -12=0 và 3x + 8y -12 =0
C ( 4, 0 )
tương tự có pt AB : 8X - 3y -1 =0 ' B(2 ,5 )
1,b
gọi H là trung điểm BC
vtcp của đường thẳng AG là (5 ,1 ) nên vtpt của AG là ( 1 , -5 )
pt đường thẳng AG là x- 5y - 14 = 0
toạ độ H là nghiệm của hệ x - 5y -14 =0 và 3x+ 2y +4 = 0 .

 

[t.hlin]

2, a
BH vuông góc với AC nên vtpt của AC là ( 3, 9) , pt AC là 3x + 9y - 24 = 0
vậy toạ độ điểm C ( -1 , 3 )
tương tự có pt AB là x -y = 0 ; B ( 2/3 , 2/3 )
từ đó có vtcp của BC và viết được phương trình BC
2,b
gọi d là đường thẳng cần tìm , có vtpt ( a,b)
có d tạo với AC 1 góc 45 độ nên cos (45 ) = {a +3b } / căn( a bình +b binh) .căn 10
từ đó ta có pt 2 a bình - 2 b bình - 12 ab =0
nên a/b =2 hoặc a/b = -1/2
th1 : chon a =2 , b=1 , pt d là 2x + y -6 =0
th2 ; chọn a =-1 , b= 2 -x + 2y - 2 =0