Phương trình đường thẳng

H

happy.swan

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1" Cho tam giác ABC cân tại A, phương trình AB: 2x+3y-5=0. Phương trình BC: x+y-2=0.
Tìm toạ độ các điểm của tam giác ABC biết đường thẳng AC qua M(3;4)

Bài 2: Cho hình chữ nhật có ABCD.
Phương trình AB: x+y-2=0.
Phương trình đường chéo AC: 2x+y-3=0
Tìm toạ độ các điểm ABCD biết BD đi qua E(2;4)

Bài 3: Cho hình vuông ABCD phương trình AB: x+y-2=0.
Tìm toạ độ cá đỉnh hình vuông ABCD biết đường chéo AC qua H(1;4), đường chéo AC qua H(1;4) đường chéo BD qua I(5;2).
_________________________________________
 
H

hoangtrongminhduc

tết bệnh nhát nổi lên :)):)):)):)):))
B1.
bạn viết pt d1 đi qua M và song song với BC => giao d1 và BC là N
tiếp tục tìm giao của AB và BC=>B
ta có NB=MC=>tọa độ C
gọi I là trung điểm BC =>I, sau đó viết pt d2 đi qua I vuông góc với BC, giao d2 với AB tìm được A
 
T

thaoteen21

happy new year

1.
B là giao AB và BC
\Rightarrow B là no $\left\{\begin{matrix} 2x+3y-5=0\\ x+y-2=0\end{matrix}\right.$
\Rightarrow B(1;1) (mih tính nhẩm có gì sai bạn thông cảm)
đg thẳng AB có $\vec{n1}$=(2;3)
đg BC có $\vec{n2}$=(1;1)
đg thẳng AC có $\vec{n3}$=(a;b)
tam giác ABC cân A :
cos(AB.BC)=cos(AC,BC)
\Leftrightarrow $\dfrac{|2+3|}{\sqrt{2^2+3^2}.\sqrt{1^2+1^2}}$= $\dfrac{|2a+3b|}{\sqrt{13}.\sqrt{a^2+b^2}}$
\Leftrightarrow $\dfrac{|2a+3b|}{\sqrt{13}.\sqrt{a^2+b^2}}$=5:$\sqrt{26}$
\Leftrightarrow 221a^2+91b^2-312ab=0
\Rightarrow tìm ra đc 2 vecto pháp tuyến AC .
mà AC wa M(3;4).viết pt AC .(xét đk xem nó có trùng;song sog AB hay BC hay ko.nếu có loại)
C là giao AC và BC\RightarrowC là no hệ...
A là giao AB và AC\RightarrowA là no hệ...
thân....
 
Last edited by a moderator:
M

miducc

Bài 2: Cho hình chữ nhật có ABCD.
Phương trình AB: x+y-2=0.
Phương trình đường chéo AC: 2x+y-3=0
Tìm toạ độ các điểm ABCD biết BD đi qua E(2;4)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi giao điểm của AC và BD là I

--> I thuộc AC

--> I(x, 3-2x)

Tích của vecto IE với vecto chi phương của AC bằng 0

Từ đó tìm được toạ độ điểm I

Từ hai phương trinh AC và AB --> Toạ độ điểm A

---> Tìm được toạ độ điểm C đối xứng với A qua I

Viết phương trình đường thẳng IE, đây cũng chính là pt dt BD

Toạ độ điểm B là giao của BD và AB

--> Toạ độ điểm D đối xứng với B qua I.

:)
 
M

miducc

Bài 3: Cho hình vuông ABCD phương trình AB: x+y-2=0.
Tìm toạ độ cá đỉnh hình vuông ABCD biết đường chéo AC qua H(1;4), đường chéo AC qua H(1;4) đường chéo BD qua I(5;2).
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này cũng tương tự như bài 2

Ta gọi K là giao điểm của hai đường chéo

--> tích vô hướng của vecto KI và vecto KH bằng 0

Từ đó tìm được toạ độ điểm K

--> Viết được pt đường thẳng KI, cũng chính là pt đường thẳng BD

--> Viết được pt đường thẳng KH, cũng chính là pt đường thẳng AC

Từ đây là tìm được tất cả các đỉnh của hình vuông rồi nhé, :)
 
T

thaoteen21

happy new year

2.
mình chỉ nêu hướng giải thôi nha.
A là giao AB và AC\Rightarrow A là n hệ....
đg thăng AB có$\vec{n1}$=(1;1)
đg thẳng AC có $\vec{n2}$=(2;1)
Đg thẳng BD có $\vec{n3}$=(a;b)
ABCD là hình cn\RightarrowAKB cân tại k( k là giao AC và BD)
\Rightarrow cos (AC,AB)=cos(AB,BD)
\Leftrightarrow tìm đc 2 vec to phap tuyến n3(a;b)
mà BD di wa E(2;4)
viết pt BD (xét trường hợp loại)
B là giao AB và BD \Rightarrow tìm đc B
K là giao AC và BD
gọi M là trug điểm AB
$\vec{nBC}$=$\vec{n AD}$=$\vec{KM}$=...
pt AD đi A và n$\vec{nAD}$
pt BC wa B và $\vec{nBC}$
D là giao AD và BD\Rightarrowtìm D
C là giao AC và BC\Rightarrowtìm C
cách mjh hơi dài.bạn nào có cách ngắn hơn mih cảm ơn....
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom