Phương trình đường thẳng - mặt phẳng

[serry1410]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho đường thẳng d1:
x=3+2t
y=1-t
z=5-t
và đường thẳng d2:
x+2y+3=0
y-z+4=0
Mặt phẳng P chứa d1 và d2 có pt : y-z+4=0
Lập pt mp Q chứa d1 và cách d2 một khoảng bằng 8/[TEX]\sqrt{5}[/TEX]
2/ Cho 2 điêm A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng d:
x=-1+3t
y=2-2t
z=2+2t
Chứng minh rằng đường thẳng AB // d và tìm M thuộc d sao cho MA + MB nhỏ nhất. (chứng minh song song thì em bít cm rùi nhưng còn vế sau thì làm ko ra). Xin mọi người giúp đỡ 2 bài này giúp em.

 

[giotsuong_93]

2/ Cho 2 điêm A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng d:
x=-1+3t
y=2-2t
z=2+2t
Chứng minh rằng đường thẳng AB // d và tìm M thuộc d sao cho MA + MB nhỏ nhất.

ý 2
gọi mp (p) là mp đi qua A và vuông góc với P
(P):3(x-1)-2(y-2)+2(z+1)=0 \Leftrightarrow (p):3x-2y+2z+3=0
goi H là giao điểm giũa mp(P) và d
tọa đọ đỉêm H là [tex]\left\{ \begin{array}{l} x=-1+3t \\ y=2-2t \\\ z=2+2t \\\\ 3x-2y+2z+3=0 \end{array} \right.[/tex]\Rightarrow H(-1,2,2)
gọi A' là điểm đx cảu A qua D thì H là trung điểm AA' \Rightarrow A'(-3,2,5) với M thuộc d ,có MA+MB=MA'+MB\geqA'M=[TEX]2\sqrt{30}[/TEX]
\Rightarrow MIn(MA + MB)=[TEX]2\sqrt{30}[/TEX] đạt đc khi A', M,B thẳng hàng hay
M=A'B\bigcap_{}^{}d
tới đây bạn tự tìm ha

 

[hoangkhuongpro]

nếu cậu đã chứng minh được AB//d .......M thuộc d sao cho AM+BM min khi M là giao của mặt phẳng đi qua trung điểm AB và vuông góc với d.....vậy thì sẽ nhanh hơn ..............

 

[niemtin_267193]

1/ Cho đường thẳng d1:
x=3+2t
y=1-t
z=5-t
và đường thẳng d2:
x+2y+3=0
y-z+4=0
Mặt phẳng P chứa d1 và d2 có pt : y-z+4=0
Lập pt mp Q chứa d1 và cách d2 một khoảng bằng 8/[TEX]\sqrt{5}[/TEX]
2/ Cho 2 điêm A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng d:
x=-1+3t
y=2-2t
z=2+2t
Chứng minh rằng đường thẳng AB // d và tìm M thuộc d sao cho MA + MB nhỏ nhất. (chứng minh song song thì em bít cm rùi nhưng còn vế sau thì làm ko ra). Xin mọi người giúp đỡ 2 bài này giúp em.

Mình chỉ cách làm ý 2 bài 2 thôi nhé, ngại viết lắm.

Lập điểm A' đối xứng với A qua d.

vậy khoảng cách từ mọi điểm M thuộc d đến điểm A = khoảng cách từ điểm đó đến A'.

\Leftrightarrow MA = MA'

\Leftrightarrow MA+MB = MA'+MB

(MA+MB)min \Leftrightarrow (MA'+MB)min \Leftrightarrow M,A',B thẳng hàng..
vậy [TEX]M = A'B \bigcap_{}^{}d[/TEX]
tới đây là xong rùi phải hok ^^

Bạn nên vẽ hình ra là thấy ngay đó muk.