phương trình đường thẳng lớp 10

M

mua_sao_bang_98

A(2;1),B(0;1),C(3;5),D(-3;-1)

Gọi hình vuông cần tìm là MNPQ.

\Rightarrow MN qua A \Rightarrow PQ qua C ; MQ qua B \Rightarrow NP qua D

MN qua A(2;1); VTPT: $\overrightarrow{n_{MN}}=(a;b)$ \Rightarrow (MN): a(x-2)+b(y-1)=0 \Leftrightarrow ax+by-2a-b=0

PQ // MN: ax+by-2a-b=0 và qua C(3;5) \Rightarrow PQ: ax+by-3a-5b=0

MQ $\perp$ MN: ax+by-2a-b=0 qua B(0;1) \Rightarrow MQ: -bx+ay-a=0

NP // MQ và qua D(-3;-1) \Rightarrow NP: -bx+ay-3x+a=0

Có MNPQ là hình vuông \Rightarrow $d_{A/PQ}=d_{D/MQ}$

\Leftrightarrow $\frac{|2a+b-3a-5b|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{|3b-a-a|}{\sqrt{b^2+a^2}}$

\Leftrightarrow |-a-4b|=|-2a+3b| \Rightarrow

TH1: -a-4b=-2a+3b \Leftrightarrow a=7b \Rightarrow b=1 \Leftrightarrow a=7 \Rightarrow pt các cạnh

TH2: -a-4b=2a-3b \Leftrightarrow b=-3a \Rightarrow a=1 \Leftrightarrow b=-3 \Rightarrow pt các cạnh
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom