phương trình đối xứng

D

dothanhdat2526

tớ giúp cậu vài câu nhé :).
2) cotx - tanx =sinx + cosx
[TEX]\Leftrightarrow cos^2x -sin^2x=sinx.cosx(cosx +sinx) \\ \Leftrightarrow (cosx +sinx)(cosx -sinx -sinx.cosx)=0[/TEX].Dạng cơ bản rùi. 3)
[TEX]tanx = cotx + 2cot^32x \\ \Leftrightarrow sin^2x -cos^2x=sinx.cosx.\frac{cos^3(2x)}{sin^3(2x)} \\ \Leftrightarrow -2cos2x.sin^2(2x)=cos^3(2x) \\ \Leftrightarrow cos2x(-2sin^2(2x)-cos^2(2x))=0[/TEX]...
4)tanx+cotx=2(sin2x+cos2x)
[TEX]\Leftrightarrow \frac{2}{sin2x}=2(sin2x + cos2x) \\ \Leftrightarrow sin^2(2x) + sin2x.cos2x -1 =0[/TEX]. Dạng cơ bản.
5) 6tanx + 5cot3x =tan2x
[TEX]\Leftrightarrow 5(tanx + cot3x)= tan2x - tanx \\ \Leftrightarrow \frac{5(sinx.sin3x + cos3x.cosx)}{sin3x.cosx}=\frac{(sin2x.cosx-sinx.cos2x)}{cosx.cos2x} \\ \Leftrightarrow \frac{5cos2x}{sin3x.cosx} = \frac{sinx}{cosx.cos2x} \\ \Leftrightarrow 5cos^2(2x)=sinx.sin3x \\ \Leftrightarrow 5cos^2(2x)=\frac{cos2x - cos4x}{2} \\ \Leftrightarrow 10cos^2(2x)=(cos2x - 2cos^2(2x) +1).[/TEX]...
 
Last edited by a moderator:
H

hn3

consoinho_96 said:
bài 1 :
[tex]\mid \ sinx-cosx\| \ -4 sin2x=1[/tex]
bài 2
cotx-tanx=sinx+cosx
b, [tex] tanx=cotx+2cot^32x[/tex]
c, tanx+cotx=2(sin2x+cos2x)
d, 6tanx+5cot3x=tan2x
giúp em với cảm ơn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 1 :

$|sinx-cosx|-4sin2x=1$

<=> $|sinx-cosx|=1+4sin2x$

==> $sin^2x+cos^2x-2sinx.cosx=(1+4sin2x)^2=1+8sin2x+16sin^22x$

<=> $16sin^22x+10sin2x=0$

Dễ r |-)
 
H

hn3

consoinho_96 said:
bài 1 :
[tex]\mid \ sinx-cosx\| \ -4 sin2x=1[/tex]

bài 2
cotx-tanx=sinx+cosx

b, [tex] tanx=cotx+2cot^32x[/tex]

c, tanx+cotx=2(sin2x+cos2x)
d, 6tanx+5cot3x=tan2x
giúp em với cảm ơn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Thiếu sót |-)

Bài 2.b :

Điều kiện : Em đặt nhe ^^

$tanx=cotx+2cot^32x$

<=> $tanx-cotx=2cot^32x$

<=> $\frac{sin^2x-cos^2x}{sinx.cosx}=2\frac{cos^32x}{sin^32x}$

<=> $\frac{-cos2x}{sin2x}=\frac{cos^32x}{sin^32x}$

Dễ r :-h
 
D

dothanhdat2526

hn3 said:
Thiếu sót |-)

Bài 2.b :

Điều kiện : Em đặt nhe ^^

$tanx=cotx+2cot^32x$

<=> $tanx-cotx=2cot^32x$

<=> $\frac{sin^2x-cos^2x}{sinx.cosx}=2\frac{cos^32x}{sin^32x}$

<=> $\frac{-cos2x}{sin2x}=\frac{cos^32x}{sin^32x}$

Dễ r :-h
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

câu 2b là câu 3 ở trên đó anh :) . bài viết quá ngắn !!!!!
 
C

consoinho_96

các anh chị giúp em với này nhé !
bài 1:
a,[tex] tan2x+cotx=8cos^2x[/tex]
b, [tex]2tanx+cotx=\sqrt{3} +\frac{1}{sinx}[/tex]
[tex] sin^6x+cos^6x=\frac{1}{4}sin^2x[/tex]
d,[tex]sinx=\frac{1}{3}cos(3x-\frac{\pi}{4})[/tex]
bài 2:
a,[tex] cos^4x+sin^6x=2cos2x[/tex]
b, cos2x+5sinx+2=0
c,4cosx-2cos2x-cos4x=1
cảm ơn nhiều​
 
Last edited by a moderator:
K

khunjck

consoinho_96 said:
bài 1:
c,[tex] sin^6x + cos^6x = \frac{1}{4}sin^22x[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

\Leftrightarrow[TEX]1 - \frac{3}{4}.sin^2{2x} = \frac{1}{4}.sin^2{2x} [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin^2{2x} = 1[/TEX]

...........


consoinho_96 said:
bài 2:
b, cos2x+5sinx +2=0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

\Leftrightarrow[TEX]1 - 2.sin^2x + 5.sinx + 2 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2.sin^2x - 5.sinx - 3 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{sinx = 3 (loại)}\\{sinx = \frac{-1}{2}}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sinx = \frac{-1}{2}[/TEX]

............
 
N

newstarinsky

consoinho_96 said:
các anh chị giúp em bài này nhé !
bài 1:
a,[tex] tan2x +cotx= 8cos^2x[/tex]

cảm ơn nhiều​
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ĐK bạn đặt nha

[TEX]\frac{sin2x}{cos2x}+\frac{cosx}{sinx}=8cos^2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\frac{cos2x.cosx+sinx.sin2x}{sinx.cos2x}=8cos^2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosx=8sinx.cos^2x.cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosx(8sinx.cosx.cos2x-1)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosx(2sin4x-1)=0[/TEX]

làm nốt nha bạn
 
N

newstarinsky

consoinho_96 said:
các anh chị giúp em bài này nhé !

c, 4cosx-2cos2x-cos4x=1
cảm ơn nhiều​
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]4cosx-2cos2x=1+cos4x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4cosx-2cosx=2cos^22x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2cosx-2cos^2x+1=(2cos^2x-1)^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2cos^4x-cos^2x-cosx=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{cosx=0}\\{cosx = 1} [/TEX]
 
C

consoinho_96

các anh chị ơi còn mấy ý này giúp em với này nhé !
bài 1:

b, [tex]2tanx+cotx=\sqrt{3} +\frac{1}{sinx}[/tex]

d,[tex]sinx=\frac{1}{3}cos(3x-\frac{\pi}{4})[/tex]
bài 2:
a,[tex] cos^4x+sin^6x=2cos2x[/tex]

cảm ơn nhiều​
 
C

consoinho_96

phương trình lượng giác đơn giản

bài 1:
sinx+sin 2x+sin 3x=1+cosx+cos 2x
bài 2
[tex]\frac{sin 3x}{3}=\frac{sin 5x}{5}[/tex]
giúp em với cảm ơn nhiều !
 
N

newstarinsky

consoinho_96 said:
[tex]\frac{sin 3x}{3}=\frac{sin 5x}{5}[/tex]
giúp em với cảm ơn nhiều !
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

PT trở thành

[TEX]5sin3x=3sin5x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sin3x=3(sin5x-sin3x)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 6sinx-8sin^3x=6cos4x.sinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sinx(3-4sin^2x-3cos4x)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sinx[3-2(1-cos2x)-6cos^22x+3]=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sinx(-6cos^22x+2cos2x+4)=0[/TEX]

Làm tiếp nha
 
K

khunjck

consoinho_96 said:
bài 2
[tex]\frac{sin 3x}{3}=\frac{sin 5x}{5}[/tex]
giúp em với cảm ơn nhiều !
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Chị có thêm cách này em tham khảo thêm nhé!!:D

[TEX]\frac{sin3x}{3} = \frac{sin5x}{5}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]5.sin3x = 3.sin5x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]5.sin3x = 3.sin3x.cos2x + 3.sin2x.cos3x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin3x.( 5 - 3.cos2x) - 3.sin2x.cos3x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sinx.(3 - 4.sin^2x).(5 - 3.cos2x) - 6.sinx.cosx.cos3x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sinx.[(1 + 2.cos2x).(5 - 3.cos2x) - 6.cosx.cos3x ]= 0[/TEX].

\Leftrightarrow[TEX] sinx.(3.cos^2{2x} - cos2x - 2) = 0[/TEX]

............
 
Last edited by a moderator:
C

consoinho_96

em cảm ơn các a c đã giúp đỡ em
giúp em bài này tiếp nhé
bài 1:
cos2x+cos6x+cox10x=1
bài 2:
[tex]8sin x=\frac{\sqrt{3}}{cosx}+\frac{1}{sinx}[/tex]
cảm ơn anh chị nhiều!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom