Toán 10 phương trình đối xứng loại 2

[elisabeth.2507]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hệ [tex]\left\{\begin{matrix} x+ \sqrt{y-3}=9 & & \\ y+ \sqrt{x-3}=9& & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[hdiemht]

giải hệ [tex]\left\{\begin{matrix} x+ \sqrt{y-3}=9 & & \\ y+ \sqrt{x-3}=9& & \end{matrix}\right.[/tex]

Trừ vế theo vế ta được:
[tex]x-y+\sqrt{y-3}-\sqrt{x-3}=0 \Leftrightarrow x-y+ \frac{y-3-x+3}{\sqrt{y-3}+\sqrt{x-3}}=0 \Leftrightarrow (x-y)(1- \frac{1}{\sqrt{y-3}+\sqrt{x-3}})=0[/tex]
Chia làm 2 cái:
$x=y$ hoặc [tex](...)=0[/tex]

 

[elisabeth.2507]

Trừ vế theo vế ta được:
[tex]x-y+\sqrt{y-3}-\sqrt{x-3}=0 \Leftrightarrow x-y+ \frac{y-3-x+3}{\sqrt{y-3}+\sqrt{x-3}}=0 \Leftrightarrow (x-y)(1- \frac{1}{\sqrt{y-3}+\sqrt{x-3}})=0[/tex]
Chia làm 2 cái:
$x=y$ hoặc [tex](...)=0[/tex]

cái vế đằng sau í bạn, giải ntn z?

 

[Học Hỏi Tri thức 123]

đầu tiên bạn trừ vế theo vế của 2 pt.ta có
[tex]x-y+\sqrt{y-3}-\sqrt{x-3}= 0 th1: \sqrt{y-3}+\sqrt{x-3}= 0 \Rightarrow x= y= 3 th2 :\sqrt{y-3}+\sqrt{x-3}\neq 0 suy ra: x-y + \left ( y-x \right )/\left ( \sqrt{y-3}+\sqrt{x-3} \right )= 0 suy ra \left ( x-y \right )*\left ( 1-1/\sqrt{y-3}+\sqrt{x-3} \right )= 0[/tex] .....
còn lại p tự giả hen

 

[hdiemht]

cái vế đằng sau í bạn, giải ntn z?

Cái sau mình chỉ HD nhé tại vì cái gõ $Latex$ bị hỏng nên mình phải copy Mã trên mạng nên rất lâu và khó chịu!!
[tex](...)=0 \Rightarrow \sqrt{x-3}+ \sqrt{y-3}=1 \Rightarrow \sqrt{y-3}=1-\sqrt{x-3}[/tex]
Thay vào phương trình thứ nhất ta đươc:
[tex]x+1-\sqrt{x-3}=9 \Rightarrow x-8-\sqrt{x-3}=0 \Rightarrow (x-3-\sqrt{x-3} + \frac{1}{4}) =5+ \frac{1}{4} \Rightarrow (\sqrt{x-3}-\frac{1}{2})^2=... \Rightarrow ....[/tex]