Vật lí 12 Phương trình dao động của hệ vật

[Ttoigamygyn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 2. Một lò xo nhẹ độ cứng k = 20N/m đặt thẳng đứng đầu dưới gắn cố định, đầu trên gắn với 1 cái đĩa nhỏ khối lượng M=600g, một vật nhỏ khối lượng m =200g được thả rơi từ độ cao h =20cm so với đĩa, khi vật nhỏ chạm địa thì chúng bắt đầu dao động điều hòa, coi va chạm hoàn toàn không đàn hồi. Chọn t=0 ngay lúc va chạm gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ vật M+m, chiều dương hướng xuống. Phương trình dao động của hệ vật là?

 

[Elishuchi]

. [TEX]\omega = \sqrt{ \frac{K}{M+m} }= 5 rad/s[/TEX]
vận tốc của vật m ngay trước va chạm là [TEX]V^2-V_{0}^{2} =2gS=>V=2 m/s[/TEX]
áp dụng định luật bảo toàn động lượng [TEX]m.V=(m+M).V1=>V1=0,5 m/s[/TEX]
vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng cũ = [TEX]\frac{P_{m} }{g}=0,1 m[/TEX]
dựa vào mốc tgian và chiều đã chọn ở đề=>tại t0 x=-0,1 m và [TEX]\varphi_{0}=- \frac{3\pi}{4}[/TEX] rad
[TEX]=>A= \sqrt{x^2 + \frac{V_{1}^2}{ \omega^2} }= 0,1\sqrt{2} m[/TEX]
=>pt dao động [TEX]x=0,1\sqrt{2}cos(5t- \frac{3\pi}{4}) (m)[/TEX]

 

[Rau muống xào]

vận tốc ngay lúc va chạm: [tex]v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.0.2}=2(m/s)=200cm/s[/tex]
va chạm mềm nên vận tốc của hệ là :[tex]v_1=v.\frac{m}{m+M}=200.\frac{200}{600+200}=50(cm/s)[/tex]
lúc này xem chúng là 1 vật bị tăng khối lượng nên VTCB phải tụt thêm một đoạn do kl bị thêm:
[tex]\Delta l=\frac{m.g}{K}=10cm[/tex] nên x=-10(cm)
[tex]\omega=\sqrt{\frac{k}{m+M}}=\sqrt{\frac{20}{0,2+0,6}}=5(cm)[/tex]
áp dụng độc lập:[tex]A=\sqrt{x^2+(\frac{v}{\omega})^2}=\sqrt{10^2+(\frac{50}{5})^2}=10\sqrt{2}(cm)[/tex]
cđ theo chiều dương đang có li độ x=-10(cm)nên [tex]\varphi=-3\pi/4(rad)[/tex]
ptdđ: [tex]x=10\sqrt{2}cos(5t-\frac{3\pi}{4})[/tex]