phương trình đẳng cấp đối với sinx và cosx. Ai giỏi loại này giúp mình nha

N

newstarinsky

3) Đặt $\dfrac{3\pi}{10}-\dfrac{x}{2}=u\Rightarrow \dfrac{3x}{2}=\dfrac{9\pi}{10}-3u$
PT trở thành
$2sinu=sin(\pi-3u)=sin3u\\
\Leftrightarrow 2sinu=3sinu-4sin^3u\\
\Leftrightarrow sinu(1-4sin^2u)=0$

2) ĐK $cosx\not=0$
PT tương đương
$2cosx(cos^2x-1)=2\dfrac{sinx}{cosx}+sinx.sin2x\\
\Leftrightarrow 2sinx+sinx.sin2x.cosx+2cos^2x.sin^2x=0\\
\Leftrightarrow sinx(2+2sinx.cos^2x+2sinx.cos^2x)=0\\
\Leftrightarrow sinx(2sinx.(1-sin^2x)+1)=0\\
\Leftrightarrow sinx(-2sin^3x+2sinx+1)=0$
 
T

thuydung01081995

2. 2cos^3x= 2cosx + 2tanx + sinx.sin2x
\Leftrightarrow 2cos^3x=2cosx+2(sinx/cox) +2sin^2x.cosx
\Leftrightarrow 2cos^4x=2cos^2x+2sinx+2sin^2xcos^2x
\Leftrightarrow 2cos^4x = 2cos^2x+2sinx+2cos^2x-2cos^4x
\Leftrightarrow 4cos^4x =4cos^2x +2sinx
\Leftrightarrow 4cos^2x (cos^2x -1)=2sinx
\Leftrightarrow 4(1-sin^2x)sin^2x -2sinx=0
\Leftrightarrow 2sinx((2-2sin^2x)sinx -1)=0
\Leftrightarrow sinx=0 hoặc 2sinx-2sin^3x-1=0
bạn tự giải tiếp nhé
 
N

nhokgaru96

thanks nhưng ko ai giải bằng pp đẳng cấp ak..................................................................
 
Y

youaremysoul

nhokgaru96 said:
3. sin(3π/10 - x/2) = 1/2 sin(π/10 + 3X/2)
:D mong các bạn giúp mình:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đặt $\dfrac{3pi}{10} - \dfrac{x}{2} = a$
$\dfrac{pi}{10} - \dfrac{3x}{2} = b$

\Leftrightarrow $\dfrac{9pi}{10} - \dfrac{3x}{2} = 3a$
và$\dfrac{pi}{10} - \dfrac{3x}{2} = b$

\Rightarrow pi = 3a +b \Rightarrow b = pi -3a

pt \Leftrightarrow $sina =\dfrac{1}{2}sin(pi - 3a)$

\Leftrightarrow $\dfrac{1}{2}(4cos^3a - 3cosa) - sina = 0$

\Leftrightarrow $4cos^3a - 3cosa - 2sina = 0$

\Leftrightarrow $4cos^3a - 3cosa(cos^2a + sin^2a) - 2sina(cos^2a +sin^2a) = 0$

đến đây bạn nhân ra sẽ có pt đẳng cấp bậc 3
bạn giải nốt nha.

 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom