2. Dễ thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình. Xét [TEX]x \neq 0[/TEX]
[tex]x^4+3x^3+(2m-3)x^2+12x+16=0 \Rightarrow x^2+3x+2m-3+\frac{12}{x}+\frac{16}{x^2}=0 \Rightarrow (x^2+\frac{16}{x^2})+3(x+\frac{4}{x})+2m-3=0[/tex]
Đặt [tex]x+\frac{4}{x}=t(|t|\geq 4)[/tex]. Ta có: [tex]t^2=x^2+8+\frac{16}{x^2}[/tex]
Phương trình ban đầu trở thành; [tex]t^2-8+3t+2m-3=0 \Rightarrow t^2+3t+2m-11=0[/tex]
Phương trình trên có nghiệm khi [tex]\Delta =3^2-4(2m-11)\geq 0\Leftrightarrow m\leq \frac{53}{8}[/tex]
Sau đó tìm điều kiện m để [tex]t_1=\frac{-3+\sqrt{53-8m}}{2} \geq 4[/tex] hoặc [tex]t_2=\frac{-3-\sqrt{53-8m}}{2} \leq -4[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
