[Tex]\sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}}+\sqrt{1- \sqrt{2x-x^2}}=2(x-1)(2x^2+4x+1)^6 [/Tex]
sửa lại cái đề cho dễ đọc
áp dụng bđt bunhia copxki..cho vế trái ta có
[Tex]\sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}}+\sqrt{1- \sqrt{2x-x^2}}\leq \sqrt[]{(1+1)(1+\sqrt{2x-x^2} +1-\sqrt{2x-x^2}) }=2[/Tex]
dấu bằng sảy ra khi [Tex] 1+\sqrt{2x-x^2} =1-\sqrt{2x-x^2} [/Tex]
\Leftrightarrow [Tex]2 \sqrt{2x-x^2}=0[/Tex] \Leftrightarrow x=0 hoặc x=2
=>[Tex]2(x-1)(2x^2+4x+1)^6 \leq 2 [/Tex]
\Leftrightarrow [Tex](x-1)(2x^2+4x+1)^6 \leq 1[/Tex]
ta có [Tex]2x^2+4x+1= 2(x^2+2x+1)-1 \Leftrightarrow 2(x+1)^2-1\geq -1[/Tex]
\Leftrightarrow [Tex] [2(x+1)^2-1]^6\geq 1[/Tex]
[Tex] [2(x+1)^2-1]^6=1 \Leftrightarrow x=0[/Tex]
để vt=vp thì [Tex] [2(x+1)^2-1]^6=1[/Tex] và [Tex]x-1=1 [/Tex]
=> x=0 và x=2
Thế vào pt ko no nào thảo => pt vô nghiệm
éo.. bài này làm bừa đấy...
hình như sai ùi
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn