Toán 9 Phương trình có nghiệm

[Hồng Vânn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình:
[tex]\frac{x^6-1}{x^3}-(2m+1)\frac{x^2-1}{x}+2m-3=0[/tex]
Xác định m để phương trình đã cho có nhiều hơn 2 nghiệm phân biệt.
@who am i? , @Mộc Nhãn ,@Hoàng Vũ Nghị ,@dangtiendung1201 ,@iceghost ,@Sweetdream2202 ,@Tiến Phùng ,@thaohien8c ,...

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]t=\frac{x^2-1}{x}\Rightarrow t^3=(\frac{x^2-1}{x})^3=\frac{x^6-3x^2(x^2-1)-1}{x^3}=\frac{x^6-1}{x^3}-\frac{3x^2(x^2-1)}{x^3}=\frac{x^6-1}{x^3}-3.\frac{x^2-1}{x}=\frac{x^6-1}{x^3}-3t[/tex]
Phương trình trở thành:[tex]t^3+3t-(2m+1)t+2m-3=0\Leftrightarrow t^3-(2m-2)t+2m-3=0\Leftrightarrow \Leftrightarrow (t-1)(t^2+t-2m+3)=0[/tex]
Để phương trình có nhiều hơn 2 nghiệm phân biệt thì [tex]t^2+t-2m+3=0[/tex] phải có 2 nghiệm phân biệt.