phương trình có dấu giá trị tuyệt đối

[nghgh97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [tex]14x + 8 = 10x + 5\left| {3x - 5} \right|[/tex]
b) [tex]\left| {x + 3} \right| + \left| {x - 1} \right| = 3x - 5[/tex]

 

[kool_boy_98]

Giúp bạn nhé~

$$a) 14x+8=10x+5|3x-5|$$

$+TH1: x$ \geq $\frac{5}{3}$

$$pt <=> 14x+8=10x+5.(3x-5)$$

$$<=> 14x+8=10x+15x-25$$

$$<=> -11x=-33$$

$$<=> x=3 (TM)$$

$+TH2: x < \frac{5}{3}$

$$pt <=> 14x+8=10x+5.(5-3x)$$

$$<=> 14x+8=10x+25-15x$$

$$<=> 19x=17$$

$$<=> x=\frac{17}{19} (TM)$$

Vậy ...

$$b) |x+3|+|x-1|=3x-5$$

$+TH1: x$ \geq $1$:

$$pt <=> x+3+x-1=3x-5$$

$$<=> 2x+2=3x-5$$

$$<=> x=7 (TM)$$

$+TH2: -3$ \leq $x < 1$:

$$pt <=> x+3+1-x=3x-5$$

$$<=> 9=3x$$

$$<=> x=3 (KTM)$$

$+TH3: x < -3$:

$$pt <=> 3-x+1-x=3x-5$$

$$<=> 4-2x=3x-5$$

$$<=> 9=5x$$

$$<=> x=\frac{9}{5} (KTM)$$

Vậy ...