Toán 9 phương trình chứa tham số m

[Bích Ngọc hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho phương trình[tex]x^2 -2(m+4)x + m^2-8=0[/tex] (1)với m là tham số

giả sử pt (1) có 2 nghiệm x1;x2 .tìm GTNN của [tex]S= x1^2+x2^2 -x1x2[/tex]

 

[absxca]

cho phương trình[tex]x^2 -2(m+4)x + m^2-8=0[/tex] (1)với m là tham số

giả sử pt (1) có 2 nghiệm x1;x2 .tìm GTNN của [tex]S= x1^2+x2^2 -x1x2[/tex]

Áp dụng Vi - ét thôi
S = ... = [tex](x_{1} + x_{2})^2 - 2x_{1}.x_{2} - x_{1}.x_{2} = (x_{1} + x_{2})^{2} - 3x_{1}x_{2}[/tex]
Thay [tex]x_{1} + x_{2} = 2m + 8[/tex] và [tex]x_{1}x_{2} = m^{2} + 8[/tex] vào ta có
S = [tex](2m + 8)^{2} - 3(m^{2} + 8) = m^{2} + 32m + 40 = (m + 16)^{2} - 226 \geq - 226[/tex]
Vậy ...

 

[Bích Ngọc hoàng]

Áp dụng Vi - ét thôi
S = ... = [tex](x_{1} + x_{2})^2 - 2x_{1}.x_{2} - x_{1}.x_{2} = (x_{1} + x_{2})^{2} - 3x_{1}x_{2}[/tex]
Thay [tex]x_{1} + x_{2} = 2m + 8[/tex] và [tex]x_{1}x_{2} = m^{2} + 8[/tex] vào ta có
S = [tex](2m + 8)^{2} - 3(m^{2} + 8) = m^{2} + 32m + 40 = (m + 16)^{2} - 226 \geq - 226[/tex]
Vậy ...

cho mk hỏi xíu nhé cái này ko liên quan đến bài nhưng hơi thắc mắc
(a+b)luôn dương là (a+b)>0 hay (a+b)>=0

 

[mbappe2k5]

cho mk hỏi xíu nhé cái này ko liên quan đến bài nhưng hơi thắc mắc
(a+b)luôn dương là (a+b)>0 hay (a+b)>=0

Hiển nhiên "dương" là lớn hơn hẳn 0, còn nếu >=0 thì thành không âm rồi. Học kỹ lại các khái niệm cơ bản đi nhé

 

[Bích Ngọc hoàng]

Hiển nhiên "dương" là lớn hơn hẳn 0, còn nếu >=0 thì thành không âm rồi. Học kỹ lại các khái niệm cơ bản đi nhé

vậy bài của bạn kia giải ở trên (m+16)^2 -226>=-226 ở đậy lại có th = thì khi đó chứng tỏ (m+16)^2 có thế bằng 0 => hđt dương lại bằng 0 hơi thắc mắc

 

[absxca]

vậy bài của bạn kia giải ở trên (m+16)^2 -226>=-226 ở đậy lại có th = thì khi đó chứng tỏ (m+16)^2 có thế bằng 0 => hđt dương lại bằng 0 hơi thắc mắc

Đúng bạn.
(m + 16)^2 [tex]\geq[/tex] 0 nên [tex](m + 16)^{2} - 226 \geq - 226[/tex]
Vậy GTNN của S là - 226, đạt được khi m = - 16

 

[Bích Ngọc hoàng]

Đúng bạn.
(m + 16)^2 [tex]\geq[/tex] 0 nên [tex](m + 16)^{2} - 226 \geq - 226[/tex]
Vậy GTNN của S là - 226, đạt được khi m = - 16

Vậy là (a+b)^2 >=0 vậy là vẫn có th = đk. Tại mình cứ nghĩ hằng đẳng thức lun dương nên ko có th =
Cám ơn bạn nhìu nhé
Chỗ bạn tách 40 lúc nãy nên là
m^2 +2×16×m +256 -216= (m+16)^2-216 chứ nhỉ sao lại (m+16)^2-226

 

[absxca]

Vậy là (a+b)^2 >=0 vậy là vẫn có th = đk. Tại mình cứ nghĩ hằng đẳng thức lun dương nên ko có th =
Cám ơn bạn nhìu nhé
Chỗ bạn tách 40 lúc nãy nên là
m^2 +2×16×m +256 -216= (m+16)^2-216 chứ nhỉ sao lại (m+16)^2-226

Đúng.
Mình nhầm - 256 + 40 = - 216 chứ không phải là - 226.
Các cách làm vẫn như thế, bạn tự biến đổi và kiểm tra lại nhé!