Toán 10 Phương trình chứa căn thức

[Chuphamlanvy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hướng dẫn mình cách làm của ý c) nhé !

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]a=\sqrt{x^2+x+7},b=\sqrt{x^2+x+2}\Rightarrow 3x^2+3x+19=4a^2-b^2[/tex]
Phương trình trở thành: [tex]a+b=\sqrt{\frac{13}{5}a^2+\frac{2}{5}b^2}\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=\frac{13}{5}a^2+\frac{2}{5}b^2\Leftrightarrow \frac{8}{5}a^2-2ab-\frac{3}{5}b^2=0\Leftrightarrow 8a^2-10ab-3b^2=0\Leftrightarrow (2a-3b)(4a+b)=0\Leftrightarrow 2a=3b\Leftrightarrow 4a^2=9b^2\Leftrightarrow 4(x^2+x+7)=9(x^2+x+2)\Leftrightarrow 5x^2+5x-10=0\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow (x+2)(x-1)=0\Leftrightarrow x=1 hoặc x=-2[/tex]