Toán 10 Phương trình chứa căn thức

[Aya shameimaru]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho phương trình sau:
a) [tex]-x^{2}+2x+4\sqrt{(3-x)(x+1)}=m-2[/tex].
+) Giải khi m = 12
+) Tìm m để pt có nghiệm
b) [tex](x-3)(x+1)+4(x-3)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=m[/tex].
+) Giải khi m= -3
+) Tìm m để pt có nghiệm
c) [tex]\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}-\sqrt{(1+x)(8-x)}=a[/tex]
+) Giải khi a=3
+) Tìm a để pt đã cho có nghiệm
Mọi người giúp mình với ạ, mình cảm ơn nhiều

 

[Sweetdream2202]

a. đặt [tex]t=\sqrt{(3-x)(x+1)}=>t^2=-x^2+2x+3[/tex]
ta có khoảng giá trị của t là: [0;2]
với =12, bạn thế vào tìm t, rồi suy ra x.
tìm m để phương trình có nghiệm.
ta cần tìm m để phương trình [tex]t^2+4t-1=m[/tex] có nghiệm [tex]0\leq t\leq 2[/tex]
hét hàm [tex]f(t)=t^2+4t-1[/tex] có dạng là một parabol, ta tìm được GTLN và GTNN trên đoạn [0;2] lần lượt là -1 và 11. vậy [tex]-1\leq m\leq 11[/tex]
b và c làm tương tự a. nhưng b cần phải xét x>3 và x<3. c đặt [tex]\sqrt{3+x}+\sqrt{8-x}=t[/tex]