phương trình chứa căn thức

[thg94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[TEX]x^{2} + \sqrt{x+5}=5[/TEX]
2.[TEX]x^{3} +1 =2\sqrt[3]{2x-1}[/TEX]
3.[TEX]2x+1+ x sqrt{x^{2} +2} + (x+1)sqrt{x^{2}+2x+3} =0 [/TEX]

 

[nhocngo976]

1.[TEX]x^{2} + \sqrt{x+5}=5[/TEX]
2.[TEX]x^{3} +1 =2\sqrt[3]{2x-1}[/TEX]
3.[TEX]2x+1+ x sqrt{x^{2} +2} + (x+1)sqrt{x^{2}+2x+3} =0 [/TEX]

,[TEX]1, \ \sqrt{x+5}=t \\\\ \left{ x^2+t=5 \\ t^2+x=5 \right. \\\\\\\\\\\\ 2, \sqrt[3]{2x-1}=t \\ \left{ x^3+1=2t \\ t^3+1=2x[/TEX]

bài 1 sai

 

[mr.duchop]

,[TEX]1, \ \sqrt{x+5}=t \\\\ \left{ x^2+t=5 \\ t^2+x=5 \right. \\\\\\\\ 2, \sqrt[3]{2x-1}=t \\ \left{ x^3+1=2t \\ t^3+1=2x[/TEX]

bài một pt 2

[TEX]t^2 - x =5 [/TEX] thy phai
_____________________________________________________________

 

[nhocngo976]

3.[TEX]2x+1+ x sqrt{x^{2} +2} + (x+1)sqrt{x^{2}+2x+3} =0 [/TEX]

x thuộc R

\Leftrightarrow[TEX]x(\sqrt{x^2+2}+1)=(-x-1)(\sqrt{(-x-1)^2+2}+1) [/TEX]

xét hàm số [TEX]f(t)= t(\sqrt{t^2+2}+1) \ co \ f'(t) >0 \ voi \ moi \ t \ thuoc \ R[/TEX]

\Rightarrow[TEX]f(t) [/TEX]ĐB với mọi t thuộc R

[TEX]\Rightarrow f(x)=f(-x-1) \\\\ \Leftrightarrow x=-x-1 \\\\ \Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}[/TEX]

 

[mr.duchop]

x thuộc R

\Leftrightarrow[TEX]x(\sqrt{x^2+2}+1)=(-x-1)(\sqrt{(-x-1)^2+2}+1) [/TEX]

xét hàm số [TEX]f(t)= t(\sqrt{t^2+2}+1) \ co \ f'(t) >0 \ voi \ moi \ t \ thuoc \ R[/TEX]

\Rightarrow[TEX]f(t) [/TEX]ĐB với mọi t thuộc R

[TEX]\Rightarrow f(x)=f(-x-1) \\\\ \Leftrightarrow x=-x-1 \\\\ \Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}[/TEX]

chỵ giải thích cho em dòng 4 sang dòng 5 cái ạ

em k hiểu lắm

 

[nhoc_maruko9x]

chỵ giải thích cho em dòng 4 sang dòng 5 cái ạ

em k hiểu lắm

f(t) đơn điệu trên khoảng (a;b) thì với mọi [tex]t_1[/tex] và [tex]t_2[/tex] thuộc (a;b), nếu [tex]f(t_1) = f(t_2)[/tex] thì [tex]t_1=t_2[/tex]

P/s: Ngố có kiểu biến đổi ở đâu mà hay thế? )

 

[nhocngo976]

x thuộc R

\Leftrightarrow[TEX]x(\sqrt{x^2+2}+1)=(-x-1)(\sqrt{(-x-1)^2+2}+1) [/TEX]

xét hàm số [TEX]f(t)= t(\sqrt{t^2+2}+1) \ co \ f'(t) >0 \ voi \ moi \ t \ thuoc \ R[/TEX]

\Rightarrow[TEX]f(t) [/TEX]ĐB với mọi t thuộc R

[TEX]\Rightarrow f(x)=f(-x-1) \\\\ \Leftrightarrow x=-x-1 [/COLOR][/B] \\\\ \Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}[/TEX]

chỵ giải thích cho em dòng 4 sang dòng 5 cái ạ

em k hiểu lắm

chỗ tô màu đó hả
không biết giải thích thế nào:|
nhưng có cái tổng quát: pp hàm số

xét [TEX]f(x)=0 (*) \ tren \ D[/TEX]

[TEX](*) <=> f(u)=f(v) \\\\ voi u=u(x), v=v(x) [/TEX] u(x),v(x) là các biểu thức chứa x

xét [TEX]y=f(t) [/TEX] trên D ---> f(t) ĐB hoặc NB trên D

\Leftrightarrow[TEX]u=v \ thuoc \ D[/TEX]

 

[nhocngo976]

f(t) đơn điệu trên khoảng (a;b) thì với mọi [tex]t_1[/tex] và [tex]t_2[/tex] thuộc (a;b), nếu [tex]f(t_1) = f(t_2)[/tex] thì [tex]t_1=t_2[/tex]

P/s: Ngố có kiểu biến đổi ở đâu mà hay thế? )

em học của duynhan đấy ạ )