Phương trình chứa căn bậc hai

[tuyetphuongnam_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau:
a) [TEX]\sqrt{1+4x-x^2}[/TEX] = x-1
b) [TEX]\frac{3}{\sqrt{x-1}+1}[/TEX] +2.[TEX]\sqrt{x-1}[/TEX]=5

 

[yumi_26]

Giải các phương trình sau:
a) [TEX]\sqrt{1+4x-x^2}[/TEX] = x-1
b) [TEX]\frac{3}{\sqrt{x-1}+1}[/TEX] +2.[TEX]\sqrt{x-1}[/TEX]=5

a) Đk: [TEX] x \geq 1[/TEX]
[TEX] \sqrt{1+4x-x^2} = x - 1 \\ \Rightarrow 1 + 4x - x^2 = (x - 1)^2 \\ \Leftrightarrow 1 + 4x - x^2 = x^2 - 2x - 1 \\ \Leftrightarrow 2x^2 - 6x = 0 \\ ....[/TEX]

b) Đk: [TEX] x \geq 1[/TEX]. Đặt [TEX] t = \sqrt{x-1} \geq 0 [/TEX]
[TEX] \Rightarrow \frac{3}{t+1} + 2t = 5 \\ \Rightarrow 3 + 2t(t+1) - 5(t+1) = 0 \\ \Leftrightarrow 2t^2 - 3t - 2 = 0 \\ \Leftrightarrow t = 2 \\ \Leftrightarrow x = 5[/TEX]

 

[thanhtruc3101]

Giải các phương trình sau:
a) [TEX]\sqrt{1+4x-x^2}[/TEX] = x-1
b) [TEX]\frac{3}{\sqrt{x-1}+1}[/TEX] +2.[TEX]\sqrt{x-1}[/TEX]=5

a/ bình phương 2 vế
b/ đặt t=căn x-1 (1) (đk: t>0 và t#-1)
giải ra đk t sau đó thay t vào (1) để tìm x