Toán 9 Phương trình chứa ẩn trong dấu các giá trị tuyệt đối

[sasusaku99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau:
a) x^2 - 3|x| + 2 = 0
b) |x-1| + |2-x| = 2x
Ai giải giúp em với!

 

[Tiếng Động Không Gian]

phần nào chứa giá trị tuyệt đối.......bn cho phần đó bằng không.....sau đó dựa vào bảng xét dấu để giải các trường hợp của x.......nếu hk hỉu thì mình sẽ giải thích thêm......

 

[Sơn Nguyên 05]

Giải các phương trình sau:
a) x^2 - 3|x| + 2 = 0
b) |x-1| + |2-x| = 2x
Ai giải giúp em với!

a) Ta có x [tex]\geq[/tex] 0 thì [tex]\left | x \right |[/tex] = x nên phương trình trở thành [tex]x^{2} - 3x + 2 = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] (x - 1)(x - 2) = 0
Ta có x < 0 thì [tex]\left | x \right |[/tex] = - x nên phương trình trở thành [tex]x^{2} + 3x + 2 = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] (x + 1)(x + 2) = 0
b) Tương tự: x < 1 thì x - 1 < 0 và 2 - x > 0. Phương trình: 1 - x + 2 - x = 0
0 [tex]\leq[/tex] x < 2 thì x - 1 > 0 và 2 - x > 0 Phương trình x - 1 + 2 - x = 0
x [tex]\geq[/tex] 2 thì x - 1 > 0 và 2 - x < 0. Phương trình: x - 1 + x - 2


Bạn giải ra x và nhớ đối chiếu với các điều kiện để lấy nghiệm

 

[ngochaad]

Giải các phương trình sau:
b) |x-1| + |2-x| = 2x
Ai giải giúp em với!

|x-1| + |2-x| = 2x , x[tex]\geq 0[/tex]
Th1 : [tex]x-1 \geq 0 ; 2-x \geq 0 \Rightarrow 1\leq x\leq 2[/tex] , ta có pt :
[tex]x-1+2-x =2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]2x = 1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x= \frac{1}{2}[/tex] ( thỏa mãn)
Th2 [tex]x-1\leq 0 ; 2- x \leq 0[/tex] [tex]\Rightarrow -2\leq x\leq 1[/tex], ta có pt :
1-x + x-2 = 2x
[tex]\Leftrightarrow 2x = -1[/tex]
[tex]\Rightarrow x= \frac{-1}{2}[/tex] ( ko thỏa mãn )
Th3 [tex]x-1 \geq 0 ; 2-x \leq 0 \Rightarrow x\geq -2[/tex], ta có pt :
x-1 + x-2 = 2x
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]2x -3 = 2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]0x = 3[/tex] ( vô lí )
Th4 [tex]x-1\leq 0; 2-x\geq 0 \Rightarrow x\leq -2[/tex], ta có pt :
1-x + 2-x = 2x
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]3-2x= 2x[/tex]
[tex]x= \frac{3}{4}[/tex] ( loại )
Vậy........................................
trong quá trình gõ cosd j sai sót mong mọi người thông cảm

 

[Quangtrannb68]

phần nào chứa giá trị tuyệt đối.......bn cho phần đó bằng không.....sau đó dựa vào bảng xét dấu để giải các trường hợp của x.......nếu hk hỉu thì mình sẽ giải thích thêm......

Bạn qua giúp mình với ạh!!!

 

[Quangtrannb68]

|x-1| + |2-x| = 2x , x[tex]\geq 0[/tex]
Th1 : [tex]x-1 \geq 0 ; 2-x \geq 0 \Rightarrow 1\leq x\leq 2[/tex] , ta có pt :
[tex]x-1+2-x =2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]2x = 1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x= \frac{1}{2}[/tex] ( thỏa mãn)
Th2 [tex]x-1\leq 0 ; 2- x \leq 0[/tex] [tex]\Rightarrow -2\leq x\leq 1[/tex], ta có pt :
1-x + x-2 = 2x
[tex]\Leftrightarrow 2x = -1[/tex]
[tex]\Rightarrow x= \frac{-1}{2}[/tex] ( ko thỏa mãn )
Th3 [tex]x-1 \geq 0 ; 2-x \leq 0 \Rightarrow x\geq -2[/tex], ta có pt :
x-1 + x-2 = 2x
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]2x -3 = 2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]0x = 3[/tex] ( vô lí )
Th4 [tex]x-1\leq 0; 2-x\geq 0 \Rightarrow x\leq -2[/tex], ta có pt :
1-x + 2-x = 2x
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]3-2x= 2x[/tex]
[tex]x= \frac{3}{4}[/tex] ( loại )
Vậy........................................
trong quá trình gõ cosd j sai sót mong mọi người thông cảm

Bạn ơi qua làm giúp bài của mình với ạh!!!

 

[sasusaku99]

a) Ta có x [tex]\geq[/tex] 0 thì [tex]\left | x \right |[/tex] = x nên phương trình trở thành [tex]x^{2} - 3x + 2 = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] (x - 1)(x - 2) = 0
Ta có x < 0 thì [tex]\left | x \right |[/tex] = - x nên phương trình trở thành [tex]x^{2} + 3x + 2 = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] (x + 1)(x + 2) = 0
b) Tương tự: x < 1 thì x - 1 < 0 và 2 - x > 0. Phương trình: 1 - x + 2 - x = 0
0 [tex]\leq[/tex] x < 2 thì x - 1 > 0 và 2 - x > 0 Phương trình x - 1 + 2 - x = 0
x [tex]\geq[/tex] 2 thì x - 1 > 0 và 2 - x < 0. Phương trình: x - 1 + x - 2

Bạn giải ra x và nhớ đối chiếu với các điều kiện để lấy nghiệm

Cảm ơn bạn nhiều nha!

 

[sasusaku99]

|x-1| + |2-x| = 2x , x[tex]\geq 0[/tex]
Th1 : [tex]x-1 \geq 0 ; 2-x \geq 0 \Rightarrow 1\leq x\leq 2[/tex] , ta có pt :
[tex]x-1+2-x =2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]2x = 1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x= \frac{1}{2}[/tex] ( thỏa mãn)
Th2 [tex]x-1\leq 0 ; 2- x \leq 0[/tex] [tex]\Rightarrow -2\leq x\leq 1[/tex], ta có pt :
1-x + x-2 = 2x
[tex]\Leftrightarrow 2x = -1[/tex]
[tex]\Rightarrow x= \frac{-1}{2}[/tex] ( ko thỏa mãn )
Th3 [tex]x-1 \geq 0 ; 2-x \leq 0 \Rightarrow x\geq -2[/tex], ta có pt :
x-1 + x-2 = 2x
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]2x -3 = 2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]0x = 3[/tex] ( vô lí )
Th4 [tex]x-1\leq 0; 2-x\geq 0 \Rightarrow x\leq -2[/tex], ta có pt :
1-x + 2-x = 2x
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]3-2x= 2x[/tex]
[tex]x= \frac{3}{4}[/tex] ( loại )
Vậy........................................
trong quá trình gõ cosd j sai sót mong mọi người thông cảm

Cảm ơn bạn nhiều ạ!

 

[Tú Vy Nguyễn]

Giải các phương trình sau:
a) x^2 - 3|x| + 2 = 0
b) |x-1| + |2-x| = 2x
Ai giải giúp em với!

a)

x		0
x	-	0	+

[TBODY] [/TBODY]

Xét khoảng x<0
ta có x^2 + 3x + 2 = 0
=> x1=-1 và x2=-2 ( thuộc khoảng đang xét)
Xét khoảng x>=0
ta có x^2 - 3x + 2 =0
<=> x1=2 và x2=1 ( thuộc khoảng đang xét )
Vậy S={-2;-1;1;2}
b) Đặt f(x) = x -1
f(x) = 0 <=> x = 1
Đặt g(x) = 2-x
g(x) = 0 <=> 2-x = 0
Bảng xét dấu

x		1		2
x-1	-	0	+	I	+
2-x	+	I	+	0	-

[TBODY] [/TBODY]

Xét khoảng x<1 ta có
1-x + 2-x = 2x
<=>x=3/4 ( thuộc khoảng đang xét)
Xét khoảng 1=<x<.2 ta có
x-1+ 2 -x =2x
x=1/2 ( k thuộc KDX)
Xét khoảng x> 2 ta có
x-1 + x -2 =2x
<=> vô nghiệm
Vây ...
Bạn thuộc câu này trước trái sau cùng,
Ý nghĩa DÙng để xét dấu hệ số a của x
Trước sau là vị trí so với số 0
x-1 thì hệ số a = 1
2-x thì hệ số a = -1
3x-4 thì hệ số a = 3