Tìm tất cả các số thực dương x thỏa mãn phương trình: [math]\frac{1945}{6x+3}+\frac{1954}{4x+5}+\frac{1975}{3x+9}+\frac{2023}{2x+14}=15[/math]
doanhnhannguyenthinh@gmail.comĐKXĐ: [imath]x>0[/imath]
Ta biến đổi phương trình như sau:
[imath]\dfrac{1945}{6x+3} -2 + \dfrac{1954}{4x+5} -3 + \dfrac{1975}{3x+9} -4 + \dfrac{2023}{2x+14} -6 =0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \dfrac{1939-12x}{6x+3} + \dfrac{1939-12x}{4x+5} +\dfrac{1939-12x}{3x+9} +\dfrac{1939-12x}{2x+14} = 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x = \dfrac{1939}{12}[/imath] hoặc [imath]\dfrac{1}{6x+3} + \dfrac{1}{4x+5} +\dfrac{1}{3x+9} +\dfrac{1}{2x+14}=0[/imath] (vô nghiệm do [imath]x>0[/imath])
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất [imath]x = \dfrac{1939}{12}[/imath].
Ngoài ra mời bạn tham khảo thêm tại: phương trình bậc nhất một ẩn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
