Toán 8 Phương trình chứa ẩn ở mẫu

[Trịnh Thị Mai Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình:
[tex]\frac{y+b}{b-y}+\frac{y-b}{b+y}=\frac{b(3b+1)}{2b^2-2y^2}[/tex]
a) Giaỉ phương trình với b=0
b) Tìm các giá trị của b để phương trình có nghiệm y=1

 

[Nguyễn Linh_2006]

Cho phương trình:
[tex]\frac{y+b}{b-y}+\frac{y-b}{b+y}=\frac{b(3b+1)}{2b^2-2y^2}[/tex]
a) Giaỉ phương trình với b=0
b) Tìm các giá trị của b để phương trình có nghiệm y=1

a) b = 0 => ĐKXĐ : y khác 0
Ta có :
[tex]\frac{y}{-y}+\frac{y}{y}= \frac{0.1}{-2y^2}[/tex]
<=> [tex] 0=0[/tex]
=> PT có vô số nghiệm với b = 0

b) y = 1 => ĐKXĐ: b khác 1 ; -1

Ta có :
[tex]\frac{b+1}{b-1}-\frac{b-1}{b+1}=\frac{3b^2+b}{2b^2-2}[/tex]

<=>[tex]\frac{(b+1)^2-(b-1)^2}{b^2-1}=\frac{3b^2+b}{2(b^2-1)}[/tex]

<=> [tex] \frac{8b}{2(b^2-1)}=\frac{3b^2+b}{2(b^2-1)}[/tex]

<=> [tex] 3b^2 - 7b =0 [/tex]

<=> [tex] b(3b-7)=0 [/tex]
<=> [tex] b =0 [/tex] hoặc [tex] b = \frac{7}{3}[/tex]