Toán 10 Phương trình chứa ẩn ở căn

[haathptkdhy@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài này có thể giải bằng nhiều cách. Các bạn nghĩ giúp mình xem còn cách nào nữa không ạ? Mình mới tìm được 2 cách đó là: Bình phương 2 vế và Tìm GTNN của vế trái
Phương trình là
[tex]\sqrt{x^{2}-x+1} + \sqrt{x^{2}+x+1} = 2[/tex]
Mình cảm ơn nhiều

 

[vangiang124]

ta có
[TEX](\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1})(\sqrt{x^2+x+1}+ \sqrt{x^2-x+1})=2x[/TEX]
( Áp dụng hđt [TEX](A+B)(A-B)=A^2-B^2[/TEX])
[TEX]\Rightarrow(\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1})=x[/TEX] (1)
Giải hệ gồm pt đã cho và pt (1)
[TEX]\Rightarrow \sqrt{x^2+x+1}=\frac{x+2}{2}[/TEX]
....

có chỗ nào hong hiểu bạn hỏi lại nha

 

[haathptkdhy@gmail.com]

Mình tính thấy là
[tex]\left ( \sqrt{x^{2}-x+1}-{\sqrt{x^{2}+x+1}} \right ).\left (\sqrt{x^{2}-x+1}+{\sqrt{x^{2}+x+1}} \right ) = -2x[/tex]
Bạn xem lại giúp mình được không ạ?
Mình cảm ơn

 

[vangiang124]

Mình tính thấy là
[tex]\left ( \sqrt{x^{2}-x+1}-{\sqrt{x^{2}+x+1}} \right ).\left (\sqrt{x^{2}-x+1}+{\sqrt{x^{2}+x+1}} \right ) = -2x[/tex]
Bạn xem lại giúp mình được không ạ?
Mình cảm ơn

ta có
[TEX](\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1})(\sqrt{x^2+x+1}+ \sqrt{x^2-x+1})=2x[/TEX]
( Áp dụng hđt [TEX](A+B)(A-B)=A^2-B^2[/TEX])
[TEX]\Rightarrow(\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1})=x[/TEX] (1)
Giải hệ gồm pt đã cho và pt (1)
[TEX]\Rightarrow \sqrt{x^2+x+1}=\frac{x+2}{2}[/TEX]
....

có chỗ nào hong hiểu bạn hỏi lại nha

mình mới sửa lại dấu rùi nha, mình viết bị ngược ùi, xin loi vì sự thiếu sót này