Toán 9 Phương trình căn bậc 3

[Bảo Linh _Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

rút gọn giúp mình với ạ

 

[iceghost]

Ta muốn tách $26 + 15\sqrt{3} = (a + b \sqrt{3})^3$, hay $\sqrt[3]{26 + 15\sqrt{3}} = a + b\sqrt{3}$
Dùng máy tính Casio, ta tính $\sqrt[3]{26 + 15\sqrt{3}}$ rồi trừ cho $\sqrt{3}$, $2\sqrt{3}$, $3\sqrt{3}$, $\ldots$ thử xem có số nào đẹp không
Thì thấy: $\sqrt[3]{26 + 15 \sqrt{3}} - \sqrt{3} = 2$ hay $\sqrt[3]{26 + 15\sqrt{3}} = 2 + \sqrt{3}$
Tương tự thì $\sqrt[3]{26 - 15\sqrt{3}} = 2 - \sqrt{3}$
Vậy $A = (2 + \sqrt{3}) - (2 - \sqrt{3}) = 2 \sqrt{3}$