Toán 10 phương trình,bất phương trình

[2k4vnbl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Để phương trình sau có đúng một nghiệm,tìm các giá trị của tham số m
[tex]\left | x+3 \right | (x-2)+m-1=0[/tex]

2.Tìm nghiệm của bất phương trình:[tex]\left | \left | x^2-4x-5 \right |+2x+9 \right |\leq \left | x^2-x+5 \right |[/tex]
bài 2 các bạn để lại cũng được.Ai làm được thì comment giúp mình còn không thì thôi

 

[7 1 2 5]

1. Xét các trường hợp:
+ [tex]x\geq -3\Rightarrow (x+3)(x-2)+m-1=0\Leftrightarrow x^2+x+m-7=0[/tex]
Để phương trình có 1 nghiệm thì [tex]\Delta =(-1)^2-4(m-7)=0\Leftrightarrow m=\frac{29}{4}[/tex]
Khi đó phương trình có nghiệm [tex]x=-\frac{1}{2}(t/m)[/tex]
+ [tex]x< -3\Rightarrow (x+3)(2-x)+m-1=0\Leftrightarrow -x^2-x+m+5=0\Leftrightarrow x^2+x-m-5=0[/tex]
Nếu phương trình trên có nghiệm kép thì nghiệm đó là [tex]x=\frac{-1}{2}> -3[/tex](loại)
Vậy [tex]m=\frac{29}{4}[/tex]

 

[2k4vnbl]

1. Xét các trường hợp:
+ [tex]x\geq -3\Rightarrow (x+3)(x-2)+m-1=0\Leftrightarrow x^2+x+m-7=0[/tex]
Để phương trình có 1 nghiệm thì [tex]\Delta =(-1)^2-4(m-7)=0\Leftrightarrow m=\frac{29}{4}[/tex]
Khi đó phương trình có nghiệm [tex]x=-\frac{1}{2}(t/m)[/tex]
+ [tex]x< -3\Rightarrow (x+3)(2-x)+m-1=0\Leftrightarrow -x^2-x+m+5=0\Leftrightarrow x^2+x-m-5=0[/tex]
Nếu phương trình trên có nghiệm kép thì nghiệm đó là [tex]x=\frac{-1}{2}> -3[/tex](loại)
Vậy [tex]m=\frac{29}{4}[/tex]

bạn ơi đáp án đề đưa ra không giống đáp án của bạn,mong bạn xem lại hộ mình.Mình đã thử lại m=29/4 nhưng với TH x<-3 thì pt vẫn có 2 nghiệm nhé
mà hình như khi m<-3 thì |x+3| phải bằng -x-3 mới đúng chứ

 

[7 1 2 5]

Vậy em làm lại nhé.
Đặt [tex]x+3=t[/tex]
Từ phương trình đã cho ta có: [tex]|t|(t-5)+m-1=0[/tex]
Xét các trường hợp:
+ [tex]t\geq 0\Rightarrow t(t-5)+m-1=0\Leftrightarrow t^2-5t+m-1=0[/tex](1)
Phương trình này phải có nhiều nhất là 1 nghiệm.
Nếu (1) có nghiệm kép: [tex]\Rightarrow m=\frac{29}{4}[/tex](không t/m)
Nếu (1) có 2 nghiệm trái dấu thì [tex]m-1< 0\Leftrightarrow m< 1[/tex](2)
Nếu (1) vô nghiệm: [tex]\Delta =(-5)^2-4(m-1)=29-4m< 0\Rightarrow m> \frac{29}{4}[/tex](3)
+ [tex]t< 0\Rightarrow -t(t-5)+m-1=0\Rightarrow -t^2+5t+m-1=0\Rightarrow t^2-5t+1-m=0[/tex]
Phương trình này phải có nhiều nhất là 1 nghiệm.
Nếu (1) có nghiệm kép: [tex]\Rightarrow \Delta = (-5)^2-4(1-m)=0 \Rightarrow 4m+21=0 \Rightarrow m=-\frac{21}{4}[/tex](không t/m)
Nếu (1) có 2 nghiệm trái dấu thì [tex]1-m< 0\Leftrightarrow m> 1[/tex](4)
Nếu (1) vô nghiệm: [tex]\Delta =(-5)^2-4(1-m)=4m+21< 0\Rightarrow m> -\frac{21}{4}[/tex](5)
Kết hợp (2) với (5) ta có [tex]-\frac{21}{4}< m< 1[/tex]
Kết hợp (3) và (4) ta có [tex]m> \frac{29}{4}[/tex]
Vậy [tex]S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x> \frac{29}{4}\cup -\frac{21}{4}< x< 1 \right \}[/tex]