Toán Phương trình,bất phương trình

[meownali]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Giải phương trình và bất phương trình
a, [tex]\frac{15}{x^{2}+3x-4}-1= 12(\frac{1}{x+4}+\frac{1}{3x-3})[/tex]
b, [tex]\mid \mid x+2\mid +3\mid =5[/tex]
2. Cho biểu thức [tex]A=[\frac{2}{(x+1)^{2}}(\frac{1}{x}+1)]+\frac{1}{x^{2}+2x+1}(\frac{1}{x^{2}}+1): \frac{x-1}{x^{3}}[/tex]
a,Tìm x để A<1
b,Tìm [tex]x\in Z[/tex] để [tex]A\in Z[/tex]
3.C/m [tex]a+b+c=0[/tex] thì [tex]a^{4}+b^{4}+c^{4}=2(ab+bc+ac)^{2}[/tex]

 

[~♥明♥天♥~]

a, 15x2+3x−4−1=12(1x+4+13x−3)

Đặt a=x-1 ; b=x+4
Khi đó ta có phương trình [tex]\frac{15}{ab}-1=12(\frac{1}{b}+\frac{1}{3a})[/tex]
Quy đồng khử mẫu ta có: 15-ab=12a+4b
=> (12+b)(4+a)=63
bạn giải phương trình trên rồi thay a, b vào để tìm ra x,y

b, ∣∣x+2∣+3∣=5

Vì [tex]\left | x+2 \right |\geq 0[/tex] =>[tex]\left | x+2 \right |+3\geq 0[/tex] =>[tex]\left | x+2 \right |+3=5[/tex]
=> [tex]\left | x+2 \right |=2[/tex]
=> hoặc x+2=2 ; hoặc x+2=-2
=> hoặc x=0 hoặc x=-4

3.C/m a+b+c=0a+b+c=0a+b+c=0 thì a4+b4+c4=2(ab+bc+ac)2

Vì a+b+c=0 => a=-(b+c)
=> [tex]a^{2}=(b+c)^{2}[/tex]
=> [tex]a^{2}-b^{2}-c^{2}=2bc =>(a-b-c)^{2}=4b^{2}c^{2} =>a^{4}+b^{4}+c^{4}-2a^{2}b^{2}-2a^{2}c^{2}+2b^{2}c^{2}=4b^{2}c^{2}[/tex]
=>[tex]a^{4}+b^{4}+c^{4}=2a^{2}b^{2}+2a^{2}c^{2}+2b^{2}c^{2}[/tex]
=>[tex]a^{4}+b^{4}+c^{4}=2a^{2}b^{2}+2a^{2}c^{2}+2b^{2}c^{2}+2abc(a+b+c)[/tex] ( vì a+b+c=0)
=> điều phải chứng minh