Phương trình,Bất phương trình có chứa tham số

[buivanbao123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
$\left | 2x^{2}-10x+8 \right |=x^{2}-5x+m$

2)Giải phương trình:
$-4\sqrt{(4-x).(2+x)}$ \leq $x^{2}-2x+a-18$

 

[demon311]

2)
Biện luận chứ nhỉ
$-4\sqrt{ (4-x)(2+x)} \le x^2-2x+a+10 \\
-4\sqrt{ -x^2+2x+8} \le x^2-2x-8 +a+18$

Đặt $t=\sqrt{ -x^2+2x+8} (t \ge 0)$
$\-4t \le t^2+a+18$
Cái này dễ rồi

 

[buivanbao123]

2)
Biện luận chứ nhỉ
$-4\sqrt{ (4-x)(2+x)} \le x^2-2x+a+10 \\
-4\sqrt{ -x^2+2x+8} \le x^2-2x-8 +a+18$

Đặt $t=\sqrt{ -x^2+2x+8} (t \ge 0)$
$\-4t \le t^2+a+18$
Cái này dễ rồi

Mình làm cũng đến đấy rồi nhưng ko biết biện luận thế nào.....................................................

 

[angellove_18]

1)Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
$\left | 2x^{2}-10x+8 \right |=x^{2}-5x+m$

Th1, $x > m$

\Rightarrow X thuộc [TEX]\bigcup_{-\infty;1}^{4;+\infty}[/TEX]
Phương trình trở thành :

$2x^{2}-10x+8 = x^2 - 5x +m$

\Rightarrow $x^2-5x+8-m=0$

Delta $= 4m - 7$

Ta đi tìm ĐK để pt(1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 đều ≥ m

Pt(1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 đều ≥ m \Rightarrow

{delta' > 0 \Leftrightarrow $m <\frac{7}{4}$

{$ x1 + x2 ≥ m$ \Leftrightarrow$ 5 ≥ 2m$ \Leftrightarrow$ \frac{5}{2} ≥ m $

{ $(x1 - m)(x2 - m) ≥ 0 $\Leftrightarrow $m² + 1 - 2m ≥ 0$ ( luôn đúng )

\Rightarrow $m<\frac{7}{4}$

Tương tự trường hợp 2, nếu x<m cái này bạn tự giải như trên rồi hợp lại là ra

 

[demon311]

Mình làm cũng đến đấy rồi nhưng ko biết biện luận thế nào.....................................................

Cứ dùng delta và lí luận: pt có nghiệm dương ra là ok