Toán 11 phương trình bậc nhất với sin x và cos x

[minhkhue0214@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải ptr cos 7x -sin5x= căn 3( cos 5x-sin 7x)

nhờ mọi người giải giúp em câu này với ạ. em cảm ơn!

 

[Blue Plus]

$pt\Leftrightarrow \cos 7x+\sqrt3\sin 7x = \sqrt3\cos 5x +\sin 7x\Leftrightarrow \dfrac12\cos 7x+\dfrac{\sqrt3}2\sin 7x=\dfrac{\sqrt3}2\cos 5x+\dfrac12\sin 5x\Leftrightarrow \sin\left (7x+\dfrac{\pi}6\right) = \sin\left (5x+\dfrac{\pi}3\right)\\\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
7x+\dfrac{\pi}6=5x+\dfrac{\pi}3+k2\pi\\
7x+\dfrac{\pi}6=\pi-5x-\dfrac{\pi}3+k2\pi
\end{matrix}\right.
\\\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
2x=\dfrac{\pi}6+k2\pi\\
12x=\dfrac{\pi}2+k2\pi
\end{matrix}\right.
\\\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi\\
x=\dfrac{\pi}{24}+\dfrac{k\pi}{6}
\end{matrix}\right.$
(với $k\in \mathbb{Z}$)