Toán 11 Phương trình bậc nhất đối với sin và cos

[Nguyễn Ngọc Đại]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]a) sin -(2 -\sqrt{3})cosx -1 =0 b) sinx +3cosx +2 =0 c) 3sin(x +\frac{pi}{6}) -4sin(\frac{pi}{3}-x) =5 d) cos5x -sin3x = \sqrt{3}(sin5x -cos3x)[/tex]

 

[baogiang0304]

Tổng quát:[tex]a.sinx+b.cosx=c[/tex] <=>[tex]\frac{a}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}.sinx+\frac{b}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}.cosx=\frac{c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}[/tex]
=>[tex]cos\alpha .sinx+sin\alpha .cosx=\frac{c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}[/tex] =>[tex]sin(\alpha +x)=\frac{c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}[/tex]
Cách làm giống nhau thôi em nhé

 

[Nguyễn Ngọc Đại]

Tổng quát:[tex]a.sinx+b.cosx=c[/tex] <=>[tex]\frac{a}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}.sinx+\frac{b}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}.cosx=\frac{c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}[/tex]
=>[tex]cos\alpha .sinx+sin\alpha .cosx=\frac{c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}[/tex] =>[tex]sin(\alpha +x)=\frac{c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}[/tex]
Cách làm giống nhau thôi em nhé

nhân tiện cho em hỏi bài này nha, dạng mới em không biết làm.

Định m để pt có nghiệm.
[tex]m= \frac{cosx}{sinx +cosx +2}[/tex]

 

[baogiang0304]

<=>[tex]m.sinx+m.cosx+2m-cosx=0[/tex]
<=>[tex](m-1).cosx+m.(sinx+2)=0[/tex]
<=>[tex]-1\leq cosx=\frac{m}{1-m}.(sinx+2)\leq 1[/tex]
<=>[tex]-1\leq \frac{-1}{sinx+2}\leq \frac{m}{1-m}\leq \frac{1}{sinx+2}\leq 1[/tex]
<=>[tex]-1\leq \frac{m}{1-m}\leq 1[/tex]
Cũng có thể mình bị sai đấy

 

[Nguyễn Hương Trà]

nhân tiện cho em hỏi bài này nha, dạng mới em không biết làm.

Định m để pt có nghiệm.
[tex]m= \frac{cosx}{sinx +cosx +2}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow msinx+(m-1)cosx=-2m[/tex]
ĐK để pt trên có nghiệm là [tex]m^{2}+(m-1)^{2}\geq (-2m)^{2}\Leftrightarrow 2m^{2}-2m+1\geq 4m^{2}\Leftrightarrow -2m^{2}-2m+1\geq 0[/tex] [tex]\Leftrightarrow \frac{-1-\sqrt{3}}{2}\leq m\leq \frac{-1+\sqrt{3}}{2}[/tex]