Toán 11 phương trình bậc nhất đối với sin cos

[Huỳnh Nam Huy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]sin9x+\sqrt{3}cos7x=sin7x +\sqrt{3}cos9x[/tex]

 

[tieutukeke]

Chuyển cos9 bên phải sang trái, cos7 bên trái sang phải, chia 2 vế cho 2, ta được
sin(9x-Pi/3)=sin(7x-Pi/3)

 

[Grass754]

[tex]sin9x +\sqrt{3}cos7x=sin7x+\sqrt{3}cos9x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow sin9x-\sqrt{3}cos9x=sin7x-\sqrt{3}cos7x[/tex] [tex]\Leftrightarrow 2(\frac{1}{2}sin9x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos9x)=2(\frac{1}{2}sin7x-\frac{\sqrt{3}}{2}cox7x)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow sin(9x-\frac{\pi }{3})=sin(7x-\frac{\pi }{3})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} 9x-\frac{\pi }{3}=7x-\frac{\pi }{3}+k2\pi & \\ 9x-\frac{\pi }{3}=\pi-7x+\frac{\pi }{3}+k2\pi & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x=k2\pi & \\ 16x=\frac{5\pi }{3}+k2\pi & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=k\pi & \\ x=\frac{5\pi }{48}+k\frac{\pi }{8} & \end{matrix}\right.[/tex]