Toán 9 Phương trình bậc hai

[Nguyễn Đình Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

3) Cho phương trình: [imath]x^{2}-(2 m-3) x+m^{2}-3 m=0[/imath]
a) [imath]\mathrm{C} / \mathrm{m}[/imath], phương trình luôn luôn có hai nghiệm khi [imath]\mathrm{m}[/imath] thay đổi
b) Tim [imath]\mathrm{m}[/imath] để phương trình có 2 nghiệm [imath]\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}[/imath] thoả mãn: [imath]1<\mathrm{x}_{1}<\mathrm{x}_{2}<6[/imath]
Mn giúp e câu này với ạ e cảm ơn )

 

[2712-0-3]

3) Cho phương trình: [imath]x^{2}-(2 m-3) x+m^{2}-3 m=0[/imath]
a) [imath]\mathrm{C} / \mathrm{m}[/imath], phương trình luôn luôn có hai nghiệm khi [imath]\mathrm{m}[/imath] thay đổi
b) Tim [imath]\mathrm{m}[/imath] để phương trình có 2 nghiệm [imath]\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}[/imath] thoả mãn: [imath]1<\mathrm{x}_{1}<\mathrm{x}_{2}<6[/imath]
Mn giúp e câu này với ạ e cảm ơn )

Beo'Sa) Xét [imath]\Delta = (2m-3)^2 - 4(m^2-3m) = 9 > 0[/imath]
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm khi m thay đổi
b) Ta có:
[imath]x^2 - (2m-3)x + m^2-3m = 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x^2 - (m-3) x - mx + m(m-3) =0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x(x-m+3) - m( x-m+3) = 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (x-m)(x-m+3) =0[/imath]
Vậy phương trình có 2 nghiệm [imath]x_1= m -3 ; x_2 = m (x_1<x_2)[/imath]
Mà [imath]1<x_1<x_2<6 \Leftrightarrow m-3 > 1 ; m <6 \Leftrightarrow 4<m<6[/imath]
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/