Toán 10 Phương trình bậc hai

[Tina'sfriend]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình x^2 - 2(m + 1)x + m^2 - 2m + 4 = 0
có 2 nghiệm phân biệt và một nghiệm gấp ba lần nghiệm còn lại

 

[Bạc Liêu123]

Tìm m để phương trình x^2 - 2(m + 1)x + m^2 - 2m + 4 = 0
có 2 nghiệm phân biệt và một nghiệm gấp ba lần nghiệm còn lại

[tex]\Delta ' = (m + 1)^{2} - (m^{2} - 2m + 4) = m^{2} + 2m + 1 - m^{2} + 2m - 4 = 4m - 3[/tex]
Để pt có hai nghiệm phân biệt thì 4m - 3 > 0, suy ra: m > [tex]\frac{3}{4}[/tex]
Khi đó: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2(m + 1) & & \\ x_{1}x_{2} = m^{2} - 2m + 4 & & \end{matrix}\right.[/tex]
và [tex]x_{1} = 3x_{2}[/tex] (*)
Thế (*) vào hệ thức đầu ta được: [tex]4x_{2} = 2(m + 1) \Rightarrow x_{2} = \frac{m + 1}{2}[/tex] khi đó, [tex]x_{1} = 3x_{2} = \frac{3(m + 1)}{2}[/tex]
Thế [tex]x_{1}[/tex], [tex]x_{2}[/tex] vào hệ thức thứ hai giải tìm m