Toán 9 Phương Trình Bậc Hai

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dùng [tex]\Delta[/tex] nha
B1:Cho số thực a,b,c thoả mãn a(a+2b+4c)<0
CMR phương trình [tex]ax^{2}[/tex]+bx+c=0
B2:Cho số thực a,b,c thoả mãn 5a+3b+2c=0
CMR phương trình [tex]ax^{2}[/tex]+bx+c=0
B3: a,b,c là độ dài cạnh của tam giác
CMR pt [tex]a^{2}x^{2}+(a^{2}+b^{2}-c^{2})x +b^{2}=0[/tex] vô nghiệm
B4:CMR a,b,c là các số nguyên lẻ thì pt [tex]ax^{2}[/tex]+bx+c=0 không có nghiệm hữu tỉ

@Hoàng Vũ Nghị @kreck @Chu Thái Anh @Nguyễn Quế Sơn @Tungtom @Tiến Phùng @who am i?

 

[tiểu tuyết]

Bài 1:
Ta có:[tex]\Delta =b^2-4ac[/tex]
Theo giả thiết ta có:[tex]a^2+2ab+4ac<0=>-4ac>a^2+2ab[/tex]
[tex]=>\Delta >b^2+2ab+a^2=(a+b)^2\geq 0[/tex]
Vậy phương trình luôn có nghiệm

Bài 2: [tex]5a+3b+2c=0 => 10a^2+6ab=-4ac[/tex]
Ta có: [tex]\Delta =b^2-4ac=(b^2+6ab+9a^2)+a^2=(3a+b)^2+a^2\geq 0[/tex]
Vậy .................................................

Bài 3
ta có:[tex]\Delta =(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a^2+2ab+b^2-c^2)(a^2-2ab+b^2-c^2)=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2][/tex]
[tex]=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a+b-c)[/tex]
Do a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác,ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} a+b+c>0 & & & & \\ a+b-c>0& & & & \\ a-b-c<0 & & & & \\ a+b-c>0& & & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]=>(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a+b-c)<0[/tex]
=>phương trình vô nghiệm

Bài 4:Giả sử phương trình có nghiệm nguyên
thì [tex]\Delta b^2-4ac=m^2[/tex] (m là số hữu tỷ) (1)
[tex]=>b^2-m^2=4ac <=>(b-m)(b+m)=4ac[/tex]
Vì [tex]b^2-4ac[/tex] là số nguyên nên m phải là số nguyên lẻ
Ta lại có:[tex]b^2;m^2[/tex] chia 8 dư 1
nên [tex](b-m)(b+m)\vdots 8[/tex]
Lại có a;c là những số nguyên lẻ nên 4ac không chia hết cho 8
[tex]=>(b-m)(b+m)\neq 4ac[/tex] (Mâu thuẫn (1))
Phương trình không có nghiệm hữu tỷ

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Bài 1:
Ta có:[tex]\Delta =b^2-4ac[/tex]
Theo giả thiết ta có:[tex]a^2+2ab+4ac<0=>-4ac>a^2+2ab[/tex]
[tex]=>\Delta >b^2+2ab+a^2=(a+b)^2\geq 0[/tex]
Vậy phương trình luôn có nghiệm

Bài 2: [tex]5a+3b+2c=0 => 10a^2+6ab=-4ac[/tex]
Ta có: [tex]\Delta =b^2-4ac=(b^2+6ab+9a^2)+a^2=(3a+b)^2+a^2\geq 0[/tex]
Vậy .................................................

Cảm ơn nhiều
nhưng mik nghĩ ra 2 bài đấy rồi
bạn giải b3 và b4 đc ko