Toán phương trình bậc hai

[Hồng Minh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm. khi đó tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.
mx^2 - 2(m+3)x+m-2=0

Giúp mình với, mai mình học rồi. cảm ơn nhiều

 

[trunghieule2807]

Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm.

Để phương trình có nghiệm thì:
[tex]\Delta \geq 0\Leftrightarrow (b^{'})^{2}-ac\geq 0\Leftrightarrow 8m+9\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m\geq \frac{-9}{8}[/tex]

 

[Dun-Gtj]

a) Để pt có nghiệm => [tex]\Delta ^{'}[/tex] [tex]\geq[/tex] 0 và m khác 0 => đk của m
b) Áp dụng vi-et =>
[tex]x_{1}\times x_{2}= \frac{m-2}{m}[/tex] (1)
và [tex]x_{1}+ x_{2} = \frac{2(m+3)}{m}[/tex] (2)
từ (1) rút m thay vào (2) => hệ thức liên hệ

 

[Hồng Minh]

a) Để pt có nghiệm => [tex]\Delta ^{'}[/tex] [tex]\geq[/tex] 0 và m khác 0 => đk của m
b) Áp dụng vi-et =>
[tex]x_{1}\times x_{2}= \frac{m-2}{m}[/tex] (1)
và [tex]x_{1}+ x_{2} = \frac{m-2}{m}[/tex] (2)
từ (1) rút m thay vào (2) => hệ thức liên hệ

chị có thể ns rõ hơn rút m rồi thay thế nào k ạ, e chưa hiểu lắm

 

[Dun-Gtj]

chị có thể ns rõ hơn rút m rồi thay thế nào k ạ, e chưa hiểu lắm

\
từ [tex]x1\times x2=\frac{m-2}{m}=1-\frac{2}{m}=> m= \frac{2}{1-x1\times x2}[/tex]
chỗ nào có m ở pt 2 thì em thay m vừa rút vào là đc

 

[Hồng Minh]

\
từ [tex]x1\times x2=\frac{m-2}{m}=1-\frac{2}{m}=> m= \frac{2}{1-x1\times x2}[/tex]
chỗ nào có m ở pt 2 thì em thay m vừa rút vào là đc

cảm ơn chị nhiều ạ

 

[Dun-Gtj]

cảm ơn chị nhiều ạ

Câu a bạn Hiếu làm đúng rồi nhưng phải thêm điều kiện m [tex]\neq[/tex] 0 nữa nha.

 

[Hồng Minh]

Câu a bạn Hiếu làm đúng rồi nhưng phải thêm điều kiện m [tex]\neq[/tex] 0 nữa nha.

vâng ạ, e cảm ơn ạ

 

[trunghieule2807]

\
từ [tex]x1\times x2=\frac{m-2}{m}=1-\frac{2}{m}=> m= \frac{2}{1-x1\times x2}[/tex]
chỗ nào có m ở pt 2 thì em thay m vừa rút vào là đc

Bài này làm đầy đủ thế này mới đúng :
+)[TEX]m=0[/TEX] ...
+)[TEX]$m\neq 0$[/TEX]

Xét [TEX]$\Delta _{x}^{'}=(m+3)^{2}-m(m-2)=8m+9\geq 0$[/TEX]

[tex]\Rightarrow m\geq- \frac{9}{8}[/tex]

Theo Vi-ét ta có
[tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=\frac{2m+6}{m}=2+\frac{6}{m} & \\ x_{1}.x_{2}=\frac{m-2}{m}=1-\frac{2}{m} \end{matrix}\right.[/tex]

[TEX]$\Rightarrow x_{1}+x_{2}+3x_{1}x_{2}=5$[/TEX]