phương trinh bậc hai

[minhanh171]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình 7x^2+2(m-1)x-m^2=0
a/Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b/Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-et, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình.

 

[thupham22011998]

a,Ta có:
[TEX] denta'=(m-1)^2+7m^2=8m^2-2m+1=8(m-\frac{1}{8})^2+\frac{7}{8}>0[/TEX]
Vậy pt luôn có nghiệm \forall m
b,theo hệ thức vi-et,ta có:
[TEX]x_1+x_2=\frac{-2m-2}{7}[/TEX]
[TEX]x_1.x_2=\frac{-m^2}{7}[/TEX]

[TEX]x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2[/TEX]

Thôi bạn tự thay vào và tính nha

 

[luffy_1998]

a.
$ac = -7m^2 < 0 \rightarrow \Delta > 0 \rightarrow$ pt luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b.
Phương trình có 2 nghiệm $x_1,x_2: x_1 + x_2 = \dfrac{2 - 2m}{7}, x_1x_2 = \dfrac{-m^2}{7}$
$\rightarrow x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = \dfrac{4m^2 - 8m + 4}{49} + \dfrac{14m^2}{49} = \dfrac{18m^2 - 8m + 4}{49}.$