Toán 9 Phương trình bậc hai và hệ thức Vi-ét

[amsterdamIMO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình x^2 + x + m - 2 = 0 (với x là ẩn số, m là tham số)
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện [tex]x_{1}^{2} + 2x_{1}x_{2} - x_{2} = 1[/tex]

 

[dangtiendung1201]

Cho phương trình x^2 + x + m - 2 = 0 (với x là ẩn số, m là tham số)
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện [tex]x_{1}^{2} + 2x_{1}x_{2} - x_{2} = 1[/tex]

\[\begin{align}
& {{x}^{2}}+x+m-2=0 \\
& \Delta =1-4(m-2)=3-4m>0\Rightarrow m<\frac{3}{4} \\
& {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-1;{{x}_{1}}.{{x}_{2}}=m-2 \\
& x_{1}^{2}+2{{x}_{1}}.{{x}_{2}}-{{x}_{2}}=1 \\
& {{x}_{1}}({{x}_{1}}+{{x}_{2}})+{{x}_{1}}.{{x}_{2}}-{{x}_{2}}-1=0 \\
& -{{x}_{1}}-{{x}_{2}}+{{x}_{1}}.{{x}_{2}}-1=0 \\
& m-2=0\Rightarrow m=2(loai) \\
\end{align}\]